А усиление действия одной щели другой будет при условии главных максимумов:
dsinφ=±2кλ/2=кλ
Таким образом полная дифракционная картина для двух щелей определяется условием:
bsinφ=λ, 2λ, 3λ…
dsinφ=1/2λ, 3/2λ, 5/2λ…
dsinφ=0, λ, 2λ, 3λ…
Между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум. При трех щелях между двумя главными максимумами располагается два дополнительных минимума, а при четырех щелях 3 дополнительных минимума и т.д.
Если дифракционная решетка состоит из N щелей, то условием главных минимумов будет: bsinφ=±кλ
Условием главных максимумов по прежнему будет:dsinφ=кλ, а условием дополнительных минимумов будет dsinφ=±к´λ/N
к´=1, 2, 3, …, N-1, 2N-1, 2n+1.
Та есть к´ может принимать все целочисленные значения кроме 0, N, 2N, 3N и т.д.В случае N щелей между двумя главными максимумами располагается N-1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами и создающими относительно слабый фон.
Чем больше щелей, тем больше световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов образуется межу соседними главными максимумами, и тем более интенсивными и более острыми будут максимумы. Дифракционная картина от восьми щелей
Так как |sinφ| не может быть >1, то из условия: dsinφ=кλ
Следовательно, число главных максимумов к<=d/λ. То есть определяется отношением параметра решетки (период) к длине волны λ.
Положение главных максимумов зависит от длины волны λ, поэтому при пропускании белого света через решетку все максимумы, кроме центрального, для которого к=0, разложатся в спектр фиолетовой стороной к центру, а красной наружу.
Это свойство дифракционной решетки используется для определения монохроматических составляющих и интенсивности света. Дифракционные решетки, используются в различных областях спектра, отличаются размерами, формой, материалом поверхности, профилем штрихов и их частотой. Частота в пределах от 6000 до 0,25 штрихов на 1 мм. Это позволяет перекрыть область спектра от ультрафиолетовой до инфракрасной области.