Частица в потенциальной яме

Нахождение собственных значений и собственных функций является сложной математической задачей потому рассмотрим случай достаточно простой , чтобы было просто решить уравнение Шредингера, найдём соответственное значение энергии и соответствующие им собственные функции. Предположим, что частица может двигаться только вдоль оси x .В данной задаче волновая функция зависит от координат

 

Условие непрерывности света - это условие должно удовлетворять решение .

 

Квантовые постулаты Бора:

1. Атомная сис-ма может находиться только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия; в стационарном состоянии атом не излучает.

2. При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант электромагнитного излучения. Энергия фотона равна разности энергий атома в двух стационарных состояниях.

hv=Em-En

h - постоянная Планка.

Основное изменение, внесенное в физику атома постулатами Бора, заключается в отказе от представлений о непрерывности изменения всех физ. величин и в принятии идеи квантования физ. величин, которыми описывается внутренне состояние атома. Вместо непрерывного изменения расстояний между ядром и электроном в атоме возможен только дискретный ряд значений таких расстояний. Дискретными могут быть значения кинетической и потенциальной энергии электронов в атоме, скорости его движения по круговой