Распределенные силы

В статике рассматривают силы, приложенные к твердому телу в какой-либо его точке, и поэтому такие силы называют сосредоточенными. В действительности обычно силы бывают приложены к какой-либо части объема тела или его поверхности, а иногда к некоторой части линии. Так как все аксиомы и теоремы статики формулируются для сосредоточенных сил, приложенных к твердому телу, то необходимо рассмотреть способы перехода от распределенных сил к сосредоточенным в простейших, наиболее часто возникающих случаях.

Распределенные силы прежде всего характеризуются интенсивностью распределенной силы, т.е. силой, приходящейся на единицу объема, поверхности или длины линии.

Параллельные силы постоянной интенсивности, распределенные по отрезку прямой линии. Пусть на участке прямой линии длиной распределены параллельные силы, интенсивность которых постоянна (рис. 14).

Равнодействующая сила равна , параллельна распределенным силам и приложена вследствие симметрии распределения сил в середине отрезка .

Параллельные силы, распределенные по отрезку прямой с интенсивностью, изменяющейся по линейному закону. Рассмотрим распределенные параллельные силы, изменяющиеся по линейному закону (рис. 15). Обычно считают, что такие силы распределены по треугольнику. Параллельные распределенные по треугольнику силы приводятся к равнодействующей , по модулю равной , где – наибольшая интенсивность силы. Точка приложения равнодействующей силы смещается в сторону, где интенсивность силы больше, и совпадает с центром тяжести площади треугольника, который находится в точке пересечения медиан, расположенной на расстоянии от основания треугольника и от его вершины , т.е. .