Векторный момент силы относительно точки

Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю произведению силы на плечо силы относительно этой точки. Векторный момент силы направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка, таким образом, что с его конца можно видеть стремление силы вращать тело против движения часовой стрелки (рис. 2). Согласно определению,

.

Справедлива формула

, (2)

где – радиус-вектор, проведенный из моментной точки в точку приложения силы или любую другую точку линии действия силы.

Если сила дана своими проекциями на оси координат и даны координаты точки приложения этой силы (рис. 3), то векторный момент относительно начала координат, согласно формуле (9), после разложения по осям координат вычисляется по формуле

, (3)

где – единичные векторы, направленные по осям координат, т.е. орты данной системы.

Используя формулу (3), можно выделить проекции на оси координат:

(4)