Векторные формулы для скоростей и ускорений точек тела

Выразим скорость, касательное, нормальное и полное ускорения точки тела в векторной форме (рис. 32). Скорость точки по модулю и направлению можно представить векторным произведением

, (75)

где – радиус-вектор точки , проведенный из произвольной точки оси вращения , например точки . Выражение (75) называется векторной формулой Эйлера.

Из определения ускорения и векторной формулы Эйлера имеем:

. (76)

Первое слагаемое в (76) является касательным ускорением, а второе – нормальным, т. е.

, . (77)