П.2.2. Расчет погрешности при косвенных измерениях

Косвенные измерения включают в себя два различных этапа: прямые измерения и последующие расчеты. Следовательно, и оценка погрешности таких измерений также должна состоять из двух этапов. Сначала необходимо оценить погрешность значений тех величин, которые определяются непосредственно при прямых измерениях, а затем выяснить, как эта погрешность при расчетах приведет к погрешности в конечном результате.

Основные этапы математической обработки результатов косвенных измерений:

1) провести прямые измерения всех величин (x, y, z, ...), входящих в функциональную зависимость f = f (x, y, z, ...), и математическую обработку полученных результатов [1, подразд. 2.1];

2) вычислить действительное (среднеарифметическое) значение измеряемой величины < f >, подставив в рабочую формулу среднеарифметические значения переменных < х >, < y >, < z >, ...:

< f > = f (< x >, < y >, < z >, ...); (П.2.6)

3) рассчитать абсолютную погрешность результата:

, (П.2.7)

где … – модули частных производных функции по переменным х, y, z, ..., вычисленные по среднеарифметическим значениям < x >, < y >, < z >, ...;

4) вычислить относительную погрешность результата:

; (П.2.8)

5) записать окончательный результат (с учетом правила округления) в виде:

. (П.2.9)

 

 

Учебное издание

КРОХИН Сергей Николаевич, СЕРДЮК Ольга Ивановна,