Теорія похибок

Абсолютна похибка вимірювання (рос. абсолютная погрешность измерения, англ. absolute error of measurement, нім. absoluter Messfehler) — абсолютна різниця міжрезультатом вимірювання та умовно істинним значенням вимірюваної величини. Розмірність абсолютної похибки є такою ж, як і у вимірюваної величини. Є ознакою якості вимірювання величини.Похибка вимірювання (англ. error of a measurement) — відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної фізичної величини^[1]:

Тут - результат вимірювання величини ; - її істинне значення.

Випадкова похибка (англ. random error) — складова загальної похибки вимірювання, яка змінюється випадковим чином (як за знаком, так і за величиною) під час повторних вимірювань однієї і тієї ж величини.Надмірна похибка - це похибка вимірювання, яка істотно перевищує очікувану в даних умовах похибку.

Результати, що містять надмірну похибку, називаються промахами. Такі результати повинні виявлятися та вилучатися.

63 Таким образом, мы получилиуравнение движения тела переменной массы

64 Формула Ціолковського визначає швидкість, яку розвиває літальний апарат під впливом тяги ракетного двигуна, незмінною по напрямку, при відсутності всіх інших сил. Ця швидкість називається характеристичною.

,

де:

— кінцева (після використання всього палива) швидкість літального апарату;

— питомий імпульс ракетного двигуна (відношення тяги двигуна до секундної витрати маси палива);

— початкова маса літального апарату (корисне навантаження + конструкція апарату + паливо).

— кінцева маса літального апарату (корисне навантаження + конструкція);

Ця формула була виведена К. Е. Ціолковським в рукописі «Ракета» 10 травня 1897 року (22 травня за григоріанським календарем).^[1]

65 Если, например, палочку подвесить за один конец нити, а другой конец, закреплен­ный к шпинделю центробежной машины, привести в быстрое вращение, то палочка будет вращаться в горизонтальной плоскости около вертикальной оси, перпендикуляр­ной оси палочки и проходящей через ее середину (рис. 31). Это и есть ось свободного вращения (момент инерции при этом положении палочки максимальный). Если теперь палочку, вращающуюся вокруг свободной оси, освободить от внешних связей (аккуратно снять верхний конец нити с крючка шпинделя), то положение оси вращения в пространстве в течение некоторого времени сохраняется. Свойство свободных осей сохранять свое положение в пространстве широко применяется в технике. Наиболее интересны в этом планегироскопы — массивные однородные тела, вращающиеся с большой угловой скоростью около своей оси симметрии, являющейся свободной осью. Однако существуют такие оси вращения тел, которые не изменяют своей ориентации в пространстве без действия на нее внешних сил. Эти оси называютсясвободными осями (илиосями свободного вращения). Можно доказать, что в любом теле существуют три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, которые могут служить свободными осями (они называютсяглавными осями инерции тела). Например, главные оси инерции однородного прямоугольного параллелепипеда проходят через центры противоположных граней (рис. 30). Для однородного цилиндра одной из главных осей инерции является его геометрическая ось, а в качестве остальных осей могут быть две любые взаимно перпендикулярные оси, проведенные через центр масс в плоскости, перпендикулярной геометрической оси цилиндра. Главными осями инерции шара являются любые три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс.