Момент инерции плоского тела относительно произвольной оси, перпендикулярной плоскости тела, равен сумме моментов инерции этого тела относительно двух взаимно перпендикулярных осей, лежащих в плоскости тела и пересекающихся с осью z.
Для доказательства теоремы рассмотрим тело произвольной формы, лежащее в плоскости чертежа Пересечение оси с плоскостью тела отметим точкой О. Будем пользоваться декартовой прямоугольной системой координат, у которой плоскость хОу совпадает с плоскостью тела. Разобьем тело на малые элементы массой Am*. Мо-
мент инерции тела относительно оси равен: