Распределение Больцмана

Больцман дал распределение концентрации молекул газа в си­ловом поле, в частности в атмосфере земли. При отсутствии гра­витацион­ного поля, ввиду хаотического молекулярного движения, атмосфера Земли не могла бы сущест­вовать. Действие только фактора притяжения к Земле, в отсутствие хаотического молеку­лярного движения, привело бы к тому, что молекулы атмосферы были бы плотно упакованы узким слоем у поверхности Земли. Действие обоих факторов определяет уменьшение плотности воз­духа с удалением от поверхности Земли. По расчетам Больцмана концентрация молекул уменьшается по закону:

N = n₀^-mqh/kT

здесь n - концентрация на вы­соте h, n₀ - у поверх­ности зем­ли. Поделив обе части уравнения на n₀, получим функцию распре­деления молекул воздуха по плотности φ(h).

n/n_o = e^-mqh/kT; φ(h)e^-mqh/kT