При изучении движения тел в пространстве важно выбрать такую систему отсчета, в которой бы перемещение тела в отсутствии действия на него сил происходило равномерно и прямолинейно.
Ньютон, обобщая результаты опытов и наблюдений, установил, что существует система отсчета, в которой тело сколько угодно долго может находится в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно, если другое тело не выведет его из этого состояния.
Свойства тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью, а существование систем отсчета, в которых тело при отсутствии действия на него сил находится в покое или движется прямолинейно и равномерно – первым законом Ньютона или законом инерции. Система отсчета, в которой выполняется закон инерции, называется инерциальной.
Инерциальная система отсчета в своем составе имеет свободное тело, не взаимодействующее с другими телами (см. главу 1, п. 1.1). В природе свободных тел не существует. Однако, если в качестве свободного тела выбрать Солнце, то такую систему отсчета можно считать инерциальной. Система отсчета, в которой свободное тело – Солнце, называется гелиоцентрической.
Система отсчета, связанная с Землей из-за взаимодействия ее с Солнцем и вращения вокруг своей оси, не является строго инерциальной. Для решения большинства задач динамики неинерциальность системы отсчета, связанной с Землей, не приводит к существенным ошибкам.
При действии на тело результирующей силы его геометрическое приращение количества движения, отнесенное к единице времени действия на него силы равно этой силе
(2.1)
где m, - масса и скорость тела, - количество движения.
Импульс тела (количество движения) – это векторная величина, являющаяся мерой механического движения, равная произведению массы m на скорость .
Масса m – положительная скалярная величина, определяющая инертность тела в его поступательном прямолинейном движении.
В классической механике (механике Ньютона) масса аддитивна (масса тела m любой системы м.т. равна сумме масс всех точек этой системы), не зависит от скорости, температуры, агрегатного состояния, электрических и магнитных свойств тела. В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг). Масса тела объемом V и плотностью вещества определяется интегрированием
,
В равенстве =, соотношение называется импульсом силы. Тогда, второй закон Ньютона можно сформулировать: изменение импульса тела равно импульсу, действующей на него силы.
Для тела с постоянной массой импульс силы:
,
. (2.2)
Ускорение тела прямо пропорционально действующей на тело силе, обратно пропорционально массе и совпадает по направлению с силой.
Второй закон Ньютона справедлив для инерциальных систем отсчета. Масса тела m в равенстве (2.2) называется инерционной, является мерой инертности тела, которое под действием результирующей силы , приобретает конечное ускорение , а в отсутствии ее находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. Для тела, у которого масса изменяется с течением времени (например, при полете ракеты) сила зависит от изменения скорости и массы
. (2.3)
Из соотношения (2.2) определяется единица измерения силы. В системе единиц СИ масса m измеряется в кг, ускорение в м/с2. Единица измерения силы – называется ньютон (Н). Один ньютон – это такая сила, под действием которой тело массой 1 кг приобретает ускорение
1 м/с2.
|
, (2.4)
Рис 2.1
Силы, с которыми взаимодействуют тела равны по величине и противоположны по направлению
где – сила, действующая на первое тело со стороны второго,
– сила, действующая на второе тело со стороны первого.
Поскольку силы взаимодействия приложены к разным телам, то они не могут вызывать их перемещение в одном направлении. Силы взаимодействия проявляются в паре, приложены к взаимодействующим телам и являются силами одной природы. Равенство (2.4) называется третьим законом Ньютона.
В третьем законе Ньютона предполагается, что обе силы равны по модулю в любой момент времени. Это утверждение соответствует ньютоновскому представлению о мгновенном распространении взаимодействий, которое носит название принципа дальнодействия. Согласно этому принципу, взаимодействие между телами распространяется в пространстве с бесконечно большой скоростью.