Курс лекций по физике. Механика

Федеральное агентство железнодорожного транспорта.

Уральский государственный университет путей сообщения.

 

 

Кафедра физики

 

Курс лекций по физике.

 

Механика

Основы молекулярной физики и термодинамики

 

 

Учебно-методическое пособие для студентов очной и заочной формы обучения

 

 

Екатеринбург

2011 г.

УДК 531/534

П 27

Курс лекций.

Зольников П.П. Механика, основы молекулярной физики и термодинамики: учебно-методическое пособие. – Екатеринбург: УрГУПС.

Курс лекций по разделам механики, молекулярной физики и термодинамики предназначен для студентов УрГУПС квалификации бакалавр специальностей в учебном плане которых в первом семестре предусмотрено 18 лекционных часов.

В курсе лекций, кроме основного базового материала изложен материал для самостоятельного изучения, приведены вопросы и задания для самопроверки знаний.

Курс лекций одобрен и утвержден на заседании кафедры физики, протокол №……..

Автор: П.П. Зольников, Доцент кафедры физики, кандидат физико-математических наук УрГУПС.

Рецензенты:

Оглавление

Глава 1. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

1.1 Понятия и определении 5

1.2. Уравнение движения 7

1.2.1. Равномерное, прямолинейное.. 7

1.2.2 Ускоренно прямолинейное 8

1.3. Кинематика вращательного и колебательного движения 9

1.4. Для самостоятельного изучения 12

1. Модуль касательного и нормального ускорения 12

2. Равномерное криволинейное движение 13

3. Сложение гармонических колебаний 14

1.5. Задания для самоконтроля знаний 17

Глава 2. ДИНАМИКА

2.1 Законы Ньютона 18

2.2 Динамика поступательного движении 20

2.3 Динамика вращательно движения . 21

2.4Динамика колебательного движения 22

2.5 Принцип относительности Галилея 26

2.6 Для самостоятельного изучения 28

2.6.1 Понятие силы. Равнодействующая сила 28

2.6.2 Силы гравитационного взаимодействии . 28

2.6.3 Сила трения 30

2.6.4. Сила вязкого трения 31

2.6.5. Сила упругости 32

2.6.6. Колебания материального и физического маятника 35

2.7. Задания для самоконтроля знаний 36

Глава 3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

3.1. Работа. Мощность 38

3.2. Энергия поступательного движения 38

3.3. Энергия взаимодействия 39

3.4. Работа и энергия вращательного движения 41

3.5. Энергия колебательного движения 42

3.6. Для самостоятельного изучения . 43

3.6.1. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли 43

3.6.2. Работа силы тяжести 44

3.6.3. Потенциальная энергия пружины 45

3.6.4. Потенциальный барьер и яма 45

3.7. Задания для самоконтроля знаний 46

Глава 4. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ

4.1 Закон сохранения импульса 47

4.2 Закон сохранения момента импульса 48

4.3 Закон сохранения энергии 50

4.4 Применение законов сохранения к упругому и неупругому

соударению двух тел 50

4.5. Задания для самоконтроля знаний 52

Глава 5. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ

5.1 Продольные и поперечные волны 53

5.2 Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение 54

5.3. Задания для самоконтроля знаний 56

Глава 6. МОЛЕКУЛЯРНОЕ ДВИЖЕНИЕ

6.1 Размеры и масса молекул 56

6.2. Движение и столкновение молекул газа 57

6.3 Давление и температура 59

6.4 Скорость и энергия молекул [распределение Максвелла] . 60

6.6 Давление идеального газа на стенку 62

6.7 Уравнение состояния идеального газа 81

Глава 7. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

7.1. Термодинамическая система. Внутренняя энергия идеального газа . 63

7.2. Работа и теплопередача 64

7.3. Первое начало термодинамики, термодинамические изопроцессы 65

7.4 Теплоемкость 67

7.5 Обратимые и необратимые процессы. Термодинамическая вероятность 70

7.6 Изменение энтропии в изопроцессах 72

7.7 Тепловая машина. Цикл Карно 74

7.8. Для самостоятельного изучения 76

Основные понятия в механике 105

Основные законы 111

Обозначения 113

ГЛАВА 1. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Лекция 1

КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

 

Понятия и определения

Движение без учета сил действующих на тело, рассматривается в кинематике, а с учетом их в динамике. В кинематике тела размерами которых можно пренебречь в условиях данной задачи,… Совокупность тела отсчета, жестко связанной с ним системы координат и часов, называется системой отсчета.

Модуль вектора ускорения

Вектор ускорения можно разложить на два вектора (рис. 1.5) . Составляющая ускорения, характеризующая изменение мгновенной скорости по… Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории перпендикулярно и характеризующая изменение вектора…

Уравнения движения

Равномерно, прямолинейно движение.

Движение называется равномерным и прямолинейным, если точка движется по прямой линии с постоянной скоростью . Пусть в начальный момент времени t=0 координата точки х = х0, а скорость… За малый интервал dt перемещение точки

Ускоренное, прямолинейное движение

Движение по прямолинейной траектории с постоянным ускорением , совпадающим со скоростью называется равноускоренны. Пусть в начальный момент времени координата точки x=х0, скорость совпадает с…  

Лекция 2

Кинематика вращательного и колебательного движения

Вращательное движение

Положение точки определяется радиус-вектором , проведенным из начала координат. За малый интервал времени радиус-вектор повернется на угол .…    

Колебательное движение

Если движение тела повторяется через равные промежутки времени, то оно называется периодическим. Наименьший промежуток времени Т, через который значение изменяющейся величины… Число полных колебаний, совершаемых колеблющейся величиной за единицу времени, называется частотой колебаний и…

Для самостоятельного изучения

Модуль касательного и нормального ускорения.

, (1.38) где единичный вектор, направленный по касательной к точке траектории в сторону… Первое слагаемое в (1.11) равно касательному ускорению,

Равномерное криволинейное движение.

В момент времени t координаты тела   (1.42)

Сложение гармонических колебаний

Сложение колебаний м.т. проводится геометрически, введением понятия амплитуды. Вектор амплитуды - это вектор, модуль которого равен амплитуде… Если вектор амплитуды привести во вращение вокруг точки О, с угловой скоростью , то проекция конца этого вектора на…

Задания для самоконтроля знаний.

1. Дайте определение средней и мгновенной скорости.

2. Совпадают ли векторы средней и мгновенной скорости материальной точки, движущейся по окружности?

3. Определите физический смысл понятий скорости и ускорения движения материальной точки.

4. Запишите выражения для векторов скорости и ускорения материальной точки в декартовой системе координат.

5. Определите модуль вектора скорости и ускорения в декартовой системе координат.

6. Дайте определение тангенциального, нормального и полного ускорения.

7. Определите модуль вектора ускорения движения точки по окружности радиусом R=1м, в момент времени t=2с от начала движения, если зависимость модуля вектора скорости от времени задается уравнением .

8. Определить путь пройденный автомобилем за 2 часа его движения со скоростью 90 км/ч.

9. Определить время обгона легковым автомобилем грузовика, если водитель совершает этот маневр при начальной скорости 80 км/ч с ускорением 2 м/с².

10. Определить тормозной путь поезда движущегося со скоростью 36 км/ч при времени торможения 1 минуты.

11. Определить максимальную высоту подъема снаряда имеющего начальную скорость 100м/с и выкатившего из орудия под углом 45° к горизонту.

12. Определить модуль вектора угловой скорости и ускорение точки движущейся по окружности, если ее угол зависит от времени φ=10+5t.

13. Определить тангенциальное а_τ и нормальное ускорения а_n точки движущейся по окружности радиусом R=1 м, если ее угловая скорость ω=5 рад/сек, ускорение ε=π рад/с².

14. Определить максимальное значение скорости гармонического колебания м.т, если ее период колебания T=1 м·с, а амплитуда А=1 см.

15. Определить начальную фазу φ₀ гармонического колебания м.т. с частотой ν=1 Гц при x₀=1 см и =1 м/с.

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА

Лекция 3

 

Законы Ньютона.

Ньютон, обобщая результаты опытов и наблюдений, установил, что существует система отсчета, в которой тело сколько угодно долго может находится в… Свойства тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного… Инерциальная система отсчета в своем составе имеет свободное тело, не взаимодействующее с другими телами (см. главу 1,…

Динамика поступательного движения тела

Твёрдое тело (ТТ) – это тело, которое не деформируется при действии на него сил. Масса ТТ представляется в виде суммы материальных точек связанных… При поступательном движении любая прямая проведенная в теле перемещается… Радиус-вектор и скорость центра инерции определяются из соотношений:

Динамика вращательного движения

Угловые скорости ω всех точек тела одинаковы, а линейные зависят от их расстояний r до оси вращения. Рассмотрим вращение тела под действием внешней силы (рис 2.4). Через точку… =,

Лекция 4.

  Рассмотрим динамику колебательного движения на примере колебания груза массой… ,

Принцип относительности Галилея. Неинерциальные системы отсчета

Рассмотрим систему отсчета , движущуюся относительно инерциальной системы X,Y,Z с постоянной скоростью (рис. 2.9). Пусть в начальный момент времени… , (2.5) где – вектор перемещения системы по оси OX.

Для самостоятельного изучения

Сила – это векторная величина, характеризующая взаимодействие тел, в результате которого они приобретают ускорение или деформируются. Если на тело действуют несколько сил, то каждая из них сообщает ему ускорение… Действие на тело n сил эквивалентно действию одной равнодействующей силы . Направление равнодействующей силы…

Силы трения

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее сухое трение делится на: – трение покоя;

Сила вязкого трения и сопротивления среды.

Скорость слоев жидкости уменьшается при приближении их к стенкам трубы. Отношение разности скоростей в двух близких слоях, расположенных на… В соответствии с уравнением Ньютона модуль средней силы вязкого трения (2.54)

Упругая деформация пружины.

 

При растяжении пружины (рис 2.14) на величину относительно её равновесного состояния (х₀ = 0) возникает упругая сила , которая возвращает пружину в прежнее положение после прекращения действия внешней силы. Модуль упругой силы, возникающей при линейном растяжении или сжатии пружины определяется законом Гука.

 

, (2.56)

 

где – проекция силы упругости на ось x, знак минус учитывает противоположные направления силы и перемещения пружины .

Деформация стержня

(2.57) где ∆l = l - l0 , l-длинна стержня после деформации.  

Колебания математического и физического маятников

Математический маятник Математический маятник представляет собой материальную точку, подвешенную на… - длина нити. Направление момента силы таково, что он стремится вернуть маятник в положение равновесия, т.е. по своему…

Задания для самоконтроля знаний

1. Определить скорость центра инерции автомобиля массой 3т и количеством движения 6·10 кг м/с.

2. Определить ускорение автомобиля массой 3т, если его импульс 6·10кг м/с в течение одной минуты уменьшился в два раза.

3. Чему равен момент инерции вала, если под действием момента сил 5·10 Н·м он стал вращаться с угловым ускорением 5 рад/с².

4. Определить момент сил действующих на неподвижный блок, если в течение 30с его момент импульса стал равным 3·10³ .

5. Найти силу действующую на тело массой m=1г, если оно двигалось со скоростью 10 м/с, а его импульс за время ∆t=1мкс увеличился вдвое.

6. Определить силу давления пассажира массой 60 кг на стенку сидения в автомобиле движущейся со скоростью 80 км/ч при тормозном пути 30м.

7. Найти силу действия и противодействия тела лежащего на наклонной поверхности с углом наклона к горизонту α=30º.

8. Определить результирующую силу действующую на груз массой 9т в вагоне, если поезд движется с ускорением 2 м/с².

9. Определить модуль равнодействующей силы действующих на вагон массой 10т спускающегося с горки с уклоном 5^º и коэффициентом трения 5·10^-2.

10. Определить силу тяжести космического корабля массой 1т на высоте равной радиусу Земли.

11. Определить силу реакции опоры поверхности прямоугольного клина с катетами 3 и 5 см, если на ней лежит тело массой 10кг.

12. Найти коэффициент трения тела о поверхность, если оно начинает движение при ее угле наклона к горизонту равным 30º.

13. Определить силу трения качения пары колес массой 200 кг, радиусом 50 см, если коэффициент трения качения равен 5·10^-2м.

14. Определить удлинение закрепленного металлического стержня длиной 1м и сечением 1см², если на него перпендикулярно его торцам действует сила 10⁶ Н, а модуль Юнга равен 2·10¹¹ .

15. Найти модуль сдвига цилиндрического стержня, если он под действием тангенциального напряжения τ=10⁷имеет относительный сдвиг .

16. Определить коэффициент упругости пружины, если она растягивается на 2 мм под действием силы 5 кН.

17. Определить силы внутреннего трения и сопротивления цилиндрического тела сечением S=1 см² и длиной 10см движущегося со скоростью 10 м/с в воде вдоль трубы диаметром 5см.

18. Определить максимальною скорость колебаний пружинного маятника с параметрами, если максимальное смещение от положения равновесия груза равно 5 см.

19. Определить период затухающих колебаний, если частота свободных колебаний 1 Гц, а коэффициет затухания 2 с^-1

20. Определить время релаксации затухающих колебаний с коэффициентом затухания 2 с^-1

21. Определить резонанстную частоту колебаний пружинного маятника с коэффициентом упругости 100 Н/м, массой груза 10 кг и коэффициентом затухания 2 с^-1

22. Определить период и частоту колебаний пружинного маятника с коэффициентом упругости пружины 100 и массой груза 10 кг.

23. Определить максимальную скорость колебаний пружинного маятника с параметрами k=200, m=5 кг, если максимальное смещение от положения равновесия груза равно 5 см.

24. Определить период затухающих колебаний, если частота свободных колебаний 1 Гц, а коэффициент затухания 2 с^-1.

25. Определить время релаксации затухающих колебаний с коэффициентом затухания 2 с^-1.

Определить резонансную частоту колебаний пружинного маятника с коэффициентом упругости 100 , массой груза 10 кг и коэффициентом затухания 2 с^-1.

 

 

ГЛАВА 3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ

Лекция 5

Работа. Мощность

При перемещении тела на расстояние s под действием постоянной силы F совершается работа. (3.1) где α – угол между вектором силы и направлением перемещения.

Энергия поступательного движения (кинетическая энергия)

Если тело массой m движется под действием некоторой силы и изменяет скорость на пути s от до то элементарная работа на бесконечно малом участке ds…                       …

И всегда положительна в любой системе отсчета.

dr 3.3. Энергия взаимодействия (потенциальная энергия) Энергию, которой обладает тело взаимодействуя с другими телами называют… Потенциальной энергией обладает, например, тело поднятое над Землей, сжатая или растянутая пружина.

Работа и энергия вращательного движения

где ; - касательная составляющая силы F. Произведение Fτ r1 = Mz есть проекция момента силы F на ось оZ. Следовательно,

Энергия колебательного движения

Кинетическая энергия   (3.18)

Для самостоятельного изучения

 

Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли

Потенциальная энергия тела массой m, относительно поверхности Земли на высоте h (рис 3.10). Рис 3.10 . Постоянную интегрирования С найдем из условия, что за нулевой уровень примем потенциальную энергию тела на поверхности…

Работа силы тяжести

Найдем работу, которую совершает сила тяжести , действующая на падающее тело массой m, при его перемещении из точки 1 в точку 2 по произвольному… Полная работа:  

Потенциальная энергия пружины

Работа упругой силы на участке dx dA = Fхdx = – kxdx,  

Потенциальный барьер и яма

Потенциальная энергия может быть представлена графически. График, выражающий зависимость потенциальной энергии от соответствующей координаты,… Проанализируем одну из возможных потенциальных кривых. Возьмем кривую…  

Задание для самоконтроля знаний.

1. Определить работу и мощность силы тяжести тела массой 1 кг на всем пути его движения, если оно было брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с.
2. Определить кинетическую энергию и импульс Земли движущуюся по орбите вокруг Солнца.
3. Определить потенциальную энергию взаимодействия Земли и Луны.
4. Определить модуль и направление силы действующую на тело в гравитационном поле Земли, если его потенциальная энергия уменьшается на 10 Дж при каждом миллиметре его пути.
5. Определить работу силы натяжения ремня Т=100Н при вращении вала R=0,2 м, если он в момент времени t=1cот начала движения имеет угловую скорость
6. Определить массу движущегося по горизонтальной поверхности диска R=0,2 м, если при угловой скорости ω = 2 рад/с он имеет полную энергию 100 Дж.
7. Определить энергию затухающих колебаний с β=2 в момент времени t=1мин., когда его амплитуда была 10см при коэффициенте к=100 Н/м.
8. Определить добротность колебательной системы, если она имеет коэффициент затухания 2с^-1, и частоту свободных колебаний π рад/с.

Лекция 6

ГЛАВА 4. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ.

4.1 Закон сохранения импульса

Тело массой m движущееся со скоростью имеет импульс

.

Согласно второму закону Ньютона

,

где - равнодействующая сила.

 

Если =0, то , что возможно только при . Следовательно, импульс тела остаётся постоянным, если на него не действуют силы или их равнодействующая рана нулю.

Рассмотрим взаимодействие двух тел, составляющих замкнутую систему (рис 4.1). Замкнутой системой называется такая система тел, в которой действует только внутренние силы f взаимодействия между телами. Для каждого тела этой системы импульс сил взаимодействия

(4.1)

 

 

где – внутренние силы, действующие на первое и второе тело со стороны второго и первого тела соответственно; - массы и скорости взаимодействующих тел.

Из третьего закона Ньютона следует, что

.

Тогда сумма импульсов сил действующих на тело

(4.2)

При механическом взаимодействии тел в замкнутой системе изменения их импульсов попарно равны по величине и противоположны по направлению. Изменение суммарного импульса системы . Последнее равенство возможно, когда . Импульс замкнутой системы тел не изменяется с течением времени и называется законом сохранения импульса. Из закона сохранения импульса следует, что в замкнутой системе, состоящей из n тел, их векторные суммы импульсов до и после взаимодействия равны:

(4.3)

где – скорость i тела до и после взаимодействия.

Для двух тел, при взаимодействии которых внешние силы отсутствуют или они скомпенсированы, закон сохранения импульса запишем в виде

. (4.4)

 

Для замкнутой системы из n тел импульс остается постоянной. Следовательно, остается постоянной и скорость центра инерции. В этом случае, центр инерции либо остается неподвижным, либо движется равномерно и прямолинейно относительно некоторой инерциальной системы отчета.

 

4.2 Закон сохранения момента импульса

Вращательное движение отдельного тела определятся уравнениями

, ,

где - момент импульса тела в плоскости относительно некоторой точки О через которую проходит ось вращения Z(рис 4.2).

Модуль момента импульса материальной точки.

.

Учитывая, что , а - есть радиус вектор, соединяющий точку О с центром инерции тела, то можно записать

где - плечо вектора относительно точки О.

Вектор направлен вдоль оси Z и совпадает с поступательным движением правого винта (буравчика), если он вращается от вектора к по кратчайшему пути.

Закон сохранения момента импульса отдельного тела определяется из соотношения

.

Если .

Если результирующий момент M всех внешних сил, действующих на тело, равен нулю, то момент импульса тела остаётся постоянным.

Рассмотрим систему из двух материальных точек вращающихсяв плоскости S вокруг оси проходящей через точку О взаимодействующих между собой и с внешними телами (рис 4.3)

.

 

В произвольный момент времени t моменты импульсов этих тел , .

Изменение момента импульса каждого из тел обусловлено действием как внутренних, так и внешних моментов сил .

где , ,.

 

Изменение момента импульса системы тел

+= (4.5)

Где

При составлении равенства (4.5) учтено, что и .

Так как и векторное произведение двух параллельных векторов , то , и

 

(4.6)

 

Рассмотрим два случая:

1)если суммарный момент внешних сил =0 (система замкнутая) 0, =const.

2)если система не является замкнутой, то =

где -суммарный момент всех внешних сил, действующих на систему.

В замкнутой системе геометрическая сумма моментов импульсов тел всегда остается постоянной

, (4.7)

где- угловая скорость вращения i-го тела системы в момент времени t.

 

4.3 Закон сохранения энергии

Движущаяся система тел обладает кинетической энергией. Изменение кинетической энергии может быть обусловлено работой как консервативных F_конс, так и неконсервативных сил F_неконс:

dE_к = A_конс + А_неконс.

Работа, совершаемая консервативными и не консервативными силами

A_конс = – dE_п,

А_неконс= dE_к + dE_п= d(E_к + E_п). (4.8)

 

Изменение полной механической энергии обусловлено работой только неконсервативных сил.

Если на систему действуют только консервативные силы, то А_неконс=0 а полная механическая энергия остаётся постоянной (dE=0, E=const).

В замкнутой консервативной системе, в которой взаимодействие с внешними телами отсутствует, могут происходить лишь взаимные превращения кинетической и потенциальной энергии. При этом убыль кинетической энергии всегда равна приращению потенциальной и наоборот.

Если внутри замкнутой системы действуют неконсервативные силы, например силы трения, то механическая энергия такой системы уменьшается, превращаясь в другие, немеханические виды энергии. Мерой этого превращения является работа, совершаемая неконсервативными силами.

Если система не замкнута и не консервативна, то изменение полной механической энергии при ее переходе из одного механического состояния в другое равно алгебраической сумме работ всех внешних и внутренних неконсервативных сил, действующих на систему в процессе этого перехода.

Для самостоятельного изучения

При соударении тела деформируются. При этом кинетическая энергия, которой обладали тела перед ударом, частично или полностью переходит в… Столкновения могут быть упругими и неупругими. Их предельные идеализированные… При абсолютно упругом ударе (например, столкновении шаров из слоновой кости или закаленной стали) механическая энергия…

Тогда

,

.

 

Если до столкновения второй шар покоился , то после столкновения первый шар остановился , а второй будет двигаться со скоростью .

2) Масса второго шара значительно больше массы первого (т₂ >> т₁). Разделим числитель и знаменатель выражений (4.14) и (4.15) на m₂:

;

.

 

Отношением m₁/m₂ пренебрегаем. Тогда , , т.е. скорость большого шара практически не меняется.

Если массивный шар покоился , то он покоится и после удара , а малый шар будет иметь скорость . Такой тип столкновения рассматривается при расчете давления, оказываемого молекулами газа на стенки сосуда.

 

4.4.2. Абсолютно неупругий удар

 

Пусть абсолютно не упруго сталкиваются два тела с массами m₁ и m₂, движущихся со скоростями и . Считаем, что тела образуют замкнутую систему. По закону сохранения импульса

.

Отсюда скорость после столкновения равна

.

Из этой формулы видно, что после столкновения тела двигаются вдоль диагонали параллелограмма, построенного на векторах и .

Закон сохранения суммарной энергии в случае абсолютно неупругого удара запишется в виде

+ А_деформ.

 

Задание для самоконтроля знаний

1. Определить скорость вагонов одинаковой массы после неупругого столкновения, если они двигались навстречу со скоростями и .

2. На сколько изменится угловая скорость фигуриста при его вращении, если он изменит свой момент инерции в 2 раза.

3. Определить потенциальную, кинетическую и полную энергию тела массой 1кг падающего с высоты 2м на середине пути и в точке удара о Землю.

4. Определить скорость второго шара u₂после упругого столкновения его с первым шаром, движущимся со скоростью υ₁ = 10 м/с, если их массы равны, а до столкновения скорость второго шара υ₂ = 0 м/с.

5. Определить скорость двух вагонов массой 10т, движущихся вместе после их не упругого столкновения, когда один стоял, а другой двигался со скоростью 20 км/час.

 

ГЛАВА 5. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ

Лекция 7

Продольные и поперечные волны

В волне частицы среды лишь совершают колебания около положений равновесия, причем соседние частицы, даже самые ближайшие, колеблются с некоторым… Различают поперечные и продольные волны. Волна называется поперечной, если… Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят вдоль направлений, параллельных направлению…

Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение.

Будем считать, что частицы среды совершают гармонические колебания и образуют плоскую волну движущихся в направлении оси х. Выделим в среде две волновые поверхности так, чтобы одна проходила через… Смещения частиц поверхности Х будут отставать по времени от аналогичных смещений частиц поверхности О на и для них

Задания для самоконтроля знаний.

1. В чем различие поперечной и продольной волны?
2. Чему равно волновое число и скорость волны, если ее длина 20 м, а частота 2Гц.
3. Определить смещение частиц среды в ее в волновом движении в момент времени равное периоду от начла колебания, если длина волны 20м, а частота 2 Гц, амплитуда 1м.

ГЛАВА 6.МОЛЕКУЛЯРНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Лекция 8

Размеры и масса молекул

Молекулы движутся хаотически в разных направления. Диаметр молекул d ~ 10-10м и масса m ~ 10-27 ÷10-25 кг. Количество молекул в веществе измеряется в молях. Количество молекул в 1 моле… Масса молекул в одном моле однородного вещества называется молярной массой µ [кг/моль]. Масса одной молекулы

Движение и столкновение молекул газа

где l1,2 ..., ln-1, n — длина пробега молекулы между последовательными… Среднее время пробега

Давление и температура.

Вещество может находиться объеме, при температуре Т и давление Р. Эти три величины, характеризующие состояние вещества, называются параметрами… Давление P — это скалярная величина, характеризующая распределение силы по… (6.4)

Диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.

Процессы выравнивания сопровождаются направленным переносом: массы, температуры, импульса, молекул. Диффузия— движение молекул, приводящее к переносу вещества из мест с большой… Внутреннее трение — взаимодействие между слоями газа, движущимися с различными скоростями, при котором импульс…

Давление идеального газа на стенку

Тогда о площадку dS, за некоторый промежуток времени dt ударяется число молекул: где n – концентрация молекул в сосуде. υdtdS – объем слоя из которого молекулы ударяются о стенку.

Уравнение состояния идеального газа

При условии, что газ имеет Р = 1,01∙105Па, Т = 273 К, V = 22,4·10-3 м3/моль (нормальные условия). .

ГЛАВА 7. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Лекция 9

Термодинамическая система. Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия системы U складывается из внутренних энергий тел, входящих в данную систему и является однозначной функцией параметров ее… Изменение внутренней энергии ΔU при переходе системы из одного состояния… Внутренняя энергия идеального газа складывается из хаотического поступательного, вращательного и колебательного…

Работа и теплопередача

Работа – это мера обмена энергией между рассматриваемой (ТС) и окружающими ее телами, в результате которого изменяются ее параметры P, V, T. Так,… . (7.2) Приращение объема может быть как положительным (dV>0), так и отрицательным (dV<0). В первом случае совершается…

Первое начало термодинамики, термодинамические изопроцессы.

δQ=dA+dU. (7.3) Если на ТС действуют силы обуславливающие давление Р и изменение её состояния… δQ=PdV+dU.

Теплоемкость

C=. Различают: 1) молярную теплоемкость равную количеству тепла δQ, которое необходимо сообщить киломолю вещества, чтобы…

Обратимые и необратимые процессы. Термодинамическая вероятность. Энтропия.

В прямом процессе на каком-то элементарном участке системы получает тепло δQ и совершает работу dA. При обратном процессе на этом же участке… Равновесные изопроцессы обратимы. Необратимые процессы – процессы неравновесные, они протекают с конечной скоростью и только в одном направлении так,…

Изменение энтропии в изопроцессах

Состояние системы с термодинамической вероятностью W1 в начальный момент времени t1 соответствует энтропии S1=k ln W1. Соответственно в момент… (7.22)

Для самостоятельного изучения

Второе начало термодинамики

Несмотря на кажущуюся очевидность формулировки второго начала термодинамики, в нем скрыт большой смысл. Это один из немногих фундаментальных законов… Другая особенность этого начала заключается в том, что оно не является… Остынет чайник или нагреется, зависит от соотношения числа ударений 1-го и 2-го типов. Если первый тип преобладает, то…

Динамика

· Инерциальная система отсчета- система отсчета, в которой свободное тело покоится или движется прямолинейно и равномерно. · Неинерциальная система отсчета- система отсчета, в которой свободное тело… · Инертность- свойство тела сохранять состояние покоя или равномерное прямолинейное движение.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

– орты координат – радиус-вектор – кривизна траектории