Задачи для самостоятельного решения

1. Поезд движется прямолинейно со скоростью u₀ = 180 км/ч. Внезапно на пути возникает препятствие, и машинист включает тор­мозной механизм. С этого мо­мента скорость поезда изменя­ется по закону u=u₀-at², где а=1 м/с³. Каков тор­моз­ной путь поезда? Через какое время после начала торможения он остановится?

Ответ: х»235 м, t»7 с.

2. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла пово­ро­та ради­уса колеса от времени дается уравнением j=A+Bt+Ct³, где А, В, С – пос­тоян­ные; В=2 рад/с и С=1 рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения следующие величины: 1) угловую ско­рость; 2) линейную ско­рость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное уско­рение; 5) нормальное ускорение.

Ответ: w=14 рад/с; u=1,4 м/с; e=12 рад/с²; a_t=1,2 м/с²; a_n=19,6 м/с².

3. По наклонной плоскости, образующей угол a с горизонтом, скользит тело. Коэф­­фици­ент трения тела с плоскостью m. Определить ускорение, с которым движется тело.

Ответ: a = g(sina - m×cosa).

4. Тонкий однородный стержень длиной L=50 см и массой m=400 г вращается с угловым ускорением e=3 рад/с² вокруг оси, проходящей перпендикулярно стерж­ню через его середину. Определить момент силы, под действием которой вращается стержень.

Ответ: M=0,025 Н×м.

5. Камень брошен под углом 60⁰ к поверхности земли. Кинетическая энергия камня в начальный момент времени равна 20 Дж. Определить кинетическую и потенциаль­ную энергии камня в наивысшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: Е_к = 5 Дж; Е_п = 15 Дж.

6. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара 0,2 кг, масса второго 100 г. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий?

Ответ: H » 2см.

7. Тонкий однородный стержень длиной L может вращаться во­круг горизон­тальной оси, проходящей через конец стержня перпен­ди­ку­лярно ему. Стержень отклонили на 90° от положения равновесия и от­пус­тили. Определить скорость u нижнего конца стержня в момент про­хож­дения положения равновесия.

Ответ:

8. Кинетическая энергия электрона равна 1МэВ. Определить скорость

электрона.

Ответ: