Туннелирование электронов в твёрдых телах

Туннелирование электронов в твёрдых телах. В 1922 г. было открыто явление холодной электронной эмиссии из металлов .под действием сильного внешнего электрического поля. Оно сразу поставило физиков в тупик.

График потенциальной энергии электро на в этом случае изображен на рис.3.1.1. Слева, при отрицательных значениях координаты х - область металла, в котором электроны могут двигаться почти свободно.

Здесь потенциальную энергию можно считать постоянной.

На границе металла возникает Потенциальная стенка, не позволяющая электрону покинуть металл он может это сделать, лишь приобретя добавочную энергию, равную работе выхода Авых. При низкой температуре такую энергию может получить только ничтожная доля электронов.

Если сделать металл отрицательной пластиной конденсатора, приложив к нему достаточно мощное электрическое поле, то потенциальная энергия электрона из-за его отрицательного заряда вне металла начнет уменьшаться.

Классическая частица, все равно не проникнет через такой потенциальный барьер, квантовая же вполне может протуннелировать. Сразу после появления квантовой механики Фаулер и Нордгейм объяснили явление холодной эмиссии с помощью туннельного эффекта для электронов.

Электроны внутри металла имеют самые разные энергии даже при температуре абсолютного нуля, так как согласно принципу Паули в каждом квантовом состоянии может быть не больше одного электрона с учетом спина. Поэтому число заполненных состояний равно числу электронов, а энергия самого верхнего заполненного состояния ЕF-энергия Ферми в обычных металлах составляет величину порядка нескольких электронвольт, так же как и работа выхода.

Легче всего будут туннелировать электроны с энергией ЕF, с уменьшением энергии вероятность туннелирования резко падает. Все экспериментальные особенности, а также полная величина эффекта прекрасно описывались формулой ФаулераНордгейма. Холодная электронная эмиссия - первое явление, успешно объясненное туннелированием частиц. 4 . 3.2 Квантовые транзисторы Оптическая аналогия позволяет наглядно представить работу квантового транзистора.

На рис.3.2.1 изображен оптический двухлучевой интерферометр, а также схема электронного транзистора с квантовым кольцевым контуром. Пропускание интерферометра оптического или электронного определяется простой формулой и однозначно зависит от разности набега фаз по двум путям. Транзисторный эффект достигается за счет изменения фазы волны электрона в одном из плеч интерферометра с помощью затворного напряжения, прикладываемого к электроду Э3.Еще более простая схема квантового транзистора получается, если взять за основу идею интерферометра Фабри-Перо рис. 3.2.2 . Здесь оптический резонатор, образованный зеркалами М1 и М2, реализуется в транзисторе с помощью тонкой проводящей нити - квантовой проволоки длиной L, отделенной от электродов Э1 и Э2 полупрозрачными для электронной волны барьерами.

Условие максимума пропускания имеет такой же вид, как условие резонанса волны де Бройля в квантовой яме длиной L. Транзисторный эффект достигается путем изменения длины волны электрона с помощью напряжения, приложенного к электроду Э3. Наряду с интерференционными транзисторами разрабатываются квантовые транзисторы других типов - баллистического, с эффектом Джозефсона, с кулоновской блокадой. 29 В транзисторах на квантовых эффектах волновая природа электронов и соответствующие явления становятся основополагающими в их работе. 30 3.3. Туннельный диод. Ниже описаны диоды, работа которых основана на явлении квантово-механического туннелирования. Работа, подтверждающая реальность создания туннельных приборов была посвящена ТД, называемому также диодом Есаки, и опубликована Л.Есаки в 1958 году. Есаки в процессе изучения внутренней полевой эмиссии в вырожденном германиевом p-n переходе обнаружил аномальную ВАХ дифференциальное сопротивление на одном из участков характеристики было отрицательным.

Этот эффект он объяснил с помощью концепции квантово-механического туннелирования. В явлении туннелирования главную роль играют основные носители.

Время туннелирования носителей через потенциальный барьер не описывается на привычном языке времени пролёта t W v, где W-ширина барьера, v-скорость носителей оно определяется с помощью вероятности квантово-механического перехода в единицу времени.

Эта вероятность пропорциональна exp -2k 0 W , где k 0 - среднее значение волнового вектора в процессе туннелирования, приходящееся на один носитель с нулевым поперечным импульсом и энергией, равной энергии Ферми. Отсюда следует, что время туннелирования пропорционально exp 2k 0 W . Оно очень мало, и поэтому туннельные приборы можно использовать в диапазоне миллиметровых волн тбл 3.3.1 Благодаря высокой надёжности и совершенству технологии изготовления ТД используются в специальных СВЧ-приборах с низким уровнем мощности, таких, как гетеродин и схемы синхронизации частоты.

ТД представляет собой простой p-n переход обе стороны которого вырождены т.е. сильно легированы примесями. На рис 3.3.1 приведена энергетическая диаграмма ТД, находящегося в состоянии термического равновесия.

В результате сильного легирования уровень Ферми проходит внутри разрешённых зон. Степени вырождения Vp и Vn обычно составляют несколько kT q, а ширина обеднённого слоя 100 A и меньше, т.е. намного меньше, чем в обычном p-n переходе. На рис.3.3.2.а приведена типичная статическая вольт-амперная характеристика туннельного диода, из которой видно, что ток в обратном направлении потенциал p-области отрицателен по отношению к потенциалу n-области монотонно увеличивается.

Полный статический ток диода представляет собой сумму тока туннелирования из зоны в зону, избыточного и диффузионного тока рис 3.3.2.б. Уровни Ферми проходят внутри разрешенных зон полупроводника, и постоянен по всему полупроводнику. Выше уровня Ферми все состояния по обеим сторонам перехода оказываются пустыми, а ниже все разрешенные состояния по обеим сторонам перехода заполнены электронами. В отсутствии приложенного напряжения туннельный ток не протекает.

На рис 3.3.3 показано, как туннелируют электроны из валентной зоны в зону проводимости при обратном напряжении на диоде. Для того чтобы происходило прямое туннелирование, положения дна зоны проводимости и потолка валентной зоны в пространстве импульсов должны совпадать. Это условие выполняется в полупрводниках с прямой запрещенной зоной в таких, как GaAs и GaSb. Оно может выполняться также в полупроводниках с непрямой запрещенной зоной например, в Ge при достаточно больших приложенных напряжениях, таких, что максимум валентной зоны находится на одном уровне с непрямым минимумом зоны проводимости. 31 Исследовали ВАХ при различных температурах в барьерных диодах Шоттки из Al и поли-3-октилтиодина.