Дальнодействующие корреляции в белковоподобных сополимерах. Рассмотрим корреляции между Н и Р звеньями вдоль белковоподобных последовательностей, которые сконструированы по схеме показанной на рис. .В самом деле, белковоподобные последовательности не являются случайными, такие корреляции должны существовать и важно знать, как изучить их исходя из одномерной первичной последовательности, без моделирования складывания цепи. Было показано при помощи как компьютерного моделирования, так и точных аналитических вычислений, что такие корреляции действительно существуют и кроме того имеют дальнодействующий характер. 21 Более точно они принадлежат к так называемой статистике полёта Леви. Это значит, что эффект памяти нативной конформации выражается через специфичные и нетривиальные статистики первичных белковоподобных последовательностей.
Анализ таких корреляций можно выполнить следующим образом.
Нужно выбрать окно длинны L и двигать его вдоль сконструированной НР- последовательности. Число Н звеньев в этом окне hL i является случайной переменной, зависящей от позиции i окна вдоль последовательности.
Эта случайная переменная имеет определённое распределение. Её среднее hL определяется по всем по всей последовательности. Достаточно легко вычислить дисперсию этого распределения. 19 DL hL I - hl 2 1 2 2 .17 Для полностью случайной НР последовательности значение DL имеет зависимость от ширины окна L как L1 2. Зависимость DL La, при a Ѕ , явно показывает на существование дальнодействующих корреляций. В приложении 5 показана дисперсия DL для двух процедур модификации поверхности ожнократное изменение поверхности и итеративный метод для N 1024. Можно видеть, что для последовательности, полученной итеративным методом, кривая имеет больший угол наклона.
Это означает, что дальнодействующие корреляции являются даже больше для этой последовательности, чем полученной первоначальным методом, описанным в статье 3 . Такое поведение DL может быть объяснено большей степенью блочности последовательностей, полученных при помощи итеративного алгоритма.
В этом случае значение длины блока составляет примерно 10 звеньев, в то время как для не модифицированного первоначального метода она составляет около 8 звеньев. Можно легко понять такие изменения первичной структуры на количественном уровне модифицированное мономерное звено становится более гидрофильным, поэтому существует тенденция к вытягиванию петель из глобулы. Это означает, что что следующие модификации будут более вероятно происходить в этой петле, что будет вести к увеличению длины блока.
Сильные флуктуации величины DL при больших значениях L происходит из-за конечных размеров последовательностей. Самая верхняя кривая с тангенсом угла наклона равным 1 показывает поведение величины DL для максимально неслучайной последовательности например для диблочного сополимера . 3.