Методы молекулярной динамики МД. Метод математического моделирования, основанный на подходе усреднения по времени наблюдения называют методом молекулярной динамики.
Суть его состоит в следующем Рассмотрим систему, состоящую из заданного числа частиц атомов или молекул. В классической механике движение каждой частицы i с массой mi может быть описано уравнением Ньютона mi ai t fi t масса ґ ускорение сила . 2.16 Здесь fi t - сила, действующая в данный момент времени t на частицу i со стороны всех остальных частиц системы эта сила связана с потенциальной энергией известным соотношением fi t - U ri ускорение определяется как аi t dvi t dt или ai t d2ri dt2. Если эти производные заменить их конечно-разностными аналогами, то систему уравнений Ньютона, записанных для всех частиц, можно решить на компьютере.
То есть, зная координаты частиц r t и отвечающие им силы f t в некоторый момент времени t, можно через небольшой промежуток времени Dt найти новые координаты r t Dt и силы f t Dt в следующий момент времени t Dt и т.д шаг за шагом. Очевидно, что скорости оцениваются как v r t Dt -r t Dt. Вычисляя на каждом шаге интересующий нас параметр А можно проследить его эволюцию во времени, а усреднив по достаточно большому числу сделанных шагов s получаем искомые равновесные свойства.
Такую схему расчета принято называть численным экспериментом динамического типа или просто методом молекулярной динамики МД . Используются также различные вариации метода МД, в которых наряду с внутренними силами, обусловленными взаимодействием атомов друг с другом, включаются те или иные внешние силы. Подобные схемы моделирования составляют группу методов неравновесной молекулярной динамики. 2.2.3.