Предельное состояние грунтов в основании сооружений

плоская задача, рассматриваются главные напряжения.

- условие предельного равновесия.

А – центр круга Мора; В – точка касания; С – диаграмма Кулона; Д – касание Д. К. с осью х.

Из АВD: ; ;

- направление площадок скольжения.

Значение напряжений на предельной прямой (д. Кулона) отвечает точке В, которая одновременно принадлежит кругу предельных напряжений Мора (ДВ – касательная к кругу, ДВ (АВ) и проходит через начало координат (здесь точка 2). В условиях предельного равновесия площадки скольжения наклонены под углом к направлению площадки наибольшего главного направления, или < к направлению главного напряжения . Для связных грунтов (рассматриваем АВД):

Для сыпучих грунтов (с=0), несвязных:

- это условие прочности Рэнкина.

(математическое выражение условия предельного равновесия (условие прочности Мора) сыпучих и связных грунтов).

, или - сыпучие грунты, условие предельного равновесия.

В скобках знак «-» - активное давление; «+» - пассивное сопротивление сыпучих грунтов.

Для связных грунтов условие предельного равновесия:

; ; т.к.

При давлениях на грунт, больших структурной прочности установлены две критические нагрузки:

1) нагрузка, сооветствующая началу возникновения в грунте зон сдвигов и окончанию фазы уплотнения предельное напряженное состояние – начальная критическая нагрузка безопасная в основаниях сооружений, т.к. до ее достижения грунт в фазе уплотнения.

2) нагрузка, при которой формируются сплошные области предельного равновесия, грунт неустойчив (исчерпание его несущей способности – предельная критическая нагрузка на грунт в данных условиях.