Для того, чтобы рассчитать высоту колонны во всех случаях необходимо совместно проанализировать выражение, описывающее скорость процесса и уравнение его мат баланса.
Рассмотрим гетерофазные процессы в системе газ-жидкость, жидкость-жидкость, протекающие в диффузионной области и стационарном режиме противотока компонентов для реакции:
Аг+Вж=продукты
Схема мат потоков газа и жидкости на входе и выходе из колонны.
| Ра1 |
| газ |
| жидкость |
| Ри1 |
| газ |
| жидкость |
| Св, Си, L |
| G, Ра, Ри |
| dV |
Поскольку зона реакции ограничена поверхностью раздела фаз, примем для анализа двухпленочную модель и соответствующую этой модели уравнение скорости. Мат баланс для реагентов А и В составим из предположения, что:
- вещество А находится в основном потоке газовой фазы, а вещество В - в основном потоке жидкой фазы.
- с каждым b молей вещества А взаимодействует 1 моль вещества В
Т.о. обращаясь к данному рисунку мат баланс для элементарного объема колонны можно записать
GАГ=GВЖ/в
GАГ –количество вещества А, потерянное газом; GВЖ –количество вещества В, потерянное жидкостью.
где - мольная скорость поднимающегося инертного компонента в газовой фазе, отнесенного к поперечному сечению колонны.
- мольная скорость нисходящего инертного компонента в жидкой фазе, отнесенная к поперечному сечению колонны.
- количество вещества А, отнесенное к количеству инертного компонента в газовой фазе.
- количество вещества В, отнесенное к количеству инертного компонента в жидкой фазе.
Р=РА+РВ+…+Pu
CT=CА+СВ+…+СИ
Состав исходной смеси после реакции равен:
Это выражение позволяет определить содержание реагентов А и В по всей колонне.
Для разбавленных растворов:
Расчет высоты колонны. Для определения высоты колонны решим совместно уравнение скорости процесса и уравнение материального баланса, написанные для элементарного объема.
При исчезновении компонента А:
f- удельная поверхность контакта фаз;
H – высота реакционной зоны колонного аппарата;
V – скорость гетерофазного процесса, отнесенная к поверхности раздела фаз.
После перегруппировки и интегрирования:
Для разбавленных растворов: