При известном среднем радиусе твердой частицы и известной кинетики топохимического процесса расчет реактора сводится к определению средней степени превращения твердой фазы и уточнения времени контакта исходных веществ для последующего определения геометрических размеров реактора.
Смесь частиц с различными, но постоянными размерами в режиме идеального вытеснения.
Уравнение материального баланса для данной смеси можно записать:
Каждая частица с размером при заданном времени пребывания твердого реагента в реакторе будет иметь строго определенную степень превращения .
Следовательно, среднюю степень превращения твердой фазы можно рассчитать по уравнению:
Как известно, частицы меньших размеров взаимодействуют с газом быстрее, чем крупные частицы.
Однако поскольку время пребывания частиц в реакторе одинаково, некоторые частицы с размерами успевают полностью прореагировать за меньшее время.
Тогда для таких частиц рассчитанная степень превращения составит величину больше 1, что не имеет физического смысла.
После определения средней степени превращения определяют время контакта с газовой фазой исходя из области протекания топохимического процесса.
- кинетическая область;
- внутридиффузионная область;
- внешнедиффузионная область.
Твердый реагент состоит из частиц равных и неизменяющихся размеров и находящихся в режиме идеального смешения.
Для расчета реактора используют дифференциальную функцию распределения времени пребывания твердой фазы в кипящем слое.
Для потока твердых частиц в режиме идеального смешения со средним временем пребывания:
Для частиц одинакового размера полностью превращающихся за время уравнение будет следующим:
В зависимости от области протекания процесса конечное уравнение для расчета средней степени превращения твердой фазы будет иметь вид:
- внешнедиффузионная область:
- кинетическая область
Если лимитирующей стадией является химическая реакция
то подставляя уравнение:
получим
- внутридиффузионная область
Если лимитирующей стадией является диффузия газа через слой золы
Исходное вещество представляет собой смесь частиц с различными, но постоянными размерами и находящимися в режиме идеального смешения
Так как размеры частиц в ходе реакции не изменяются, то можно предположить, что распределение по размерам в исходном потоке, в кипящем слое и выходном потоке одинаковы, таким образом:
где G – относится к входящему и выходящему потоку твердой фазы;
W – масса твердой фазы, находящейся в кипящем слое.
Время пребывания частиц с размером Ri равно времени пребывания твердого вещества в псевдоожиженном слое
Обозначая через - степень превращения твердой фазы с размерами Ri в псевдоожиженном слое можно записать:
Комбинируя эти уравнения с учетом области протекания можно получить:
- для внешнедиффузионной области:
- для кинетической области:
- для внутридиффузионной области: