Способы выражения концентраций

Количество вещества, растворенного в заданном количестве растворителя или раствора, выражают через концентрацию. Концентрацию раствора можно охарактеризовать качественно или количественно. Для качественного описания концентрации используются такие понятия, как разбавленный и концентрированный раствор. О растворах, с относительно низкой концентрацией растворенного вещества, принято говорить, как о разбавленных, а о растворах, с относительно высокой концентрацией, - как о концентрированных.

Компонент раствора, физическое состояние которого сохраняется при образовании раствора, принято считать растворителем. Например, при смешении хлорида натрия (твердое вещество) с водой получается жидкий раствор. Поэтому воду считают растворителем, а NaCl - растворенным веществом. Если все компоненты раствора находятся в одинаковом физическом состоянии, то компонент, присутствующий в большем количестве, считается растворителем.

2.1 Молярную концентрацию раствора определяют как число молей вещества, растворенного в литре раствора:

С_м=

Например, в каждом литре 1,50 молярного раствора (пишется 1,50 М) содержится 1,50 моля растворенного вещества. Чтобы приготовить один литр
0,150 М раствора сахарозы C₁₂H₂₂O₁₁ в воде, нужно взять 0,150 моля С₁₂H₂₂O₁₁. Это количество твердой сахарозы (51,3 г) сначала растворяют в менее чем одном литре воды, а затем полученный раствор разбавляют до окончательного объема 1 л. С этой целью обычно пользуются мерной колбой, имеющей метку, в которую можно налить точно известный объем жидкости.

С помощью молярной концентрации объем можно перевести в моли или моли в объем:

а) вычислить число молей HNO₃ в 2 л 0,200 М раствора HNO₃.

n (HNO₃)=2,0 л раствора´0,200=0,40 моля HNO₃

б) вычислить объем 0,30 М раствора HNO₃, в котором содержится 2,0 моля HNO₃:

V (раствора)=2,0 моля´=6,7 л раствора

Пример

Сколько граммов Na₂SO₄ требуется для приготовления 350 мл раствора Na₂SO₄ c концентрацией 0,50 М?

Решение. С_м (Na₂SO₄)=.

Следовательно, n (Na₂SO₄)=0,350 л раствора´0,50=0,175 моля Na₂SO₄.

Поскольку один моль Na₂SO₄ имеет массу 142 г, т.е. М (Na₂SO₄)=142 г/моль, то m (Na₂SO₄)=n´M=0,175´142=24,8 г

2.2 Процентная концентрация

С_р=´100, %

Пример

Приготовлен раствор, содержащий 6,9 г NaHCO₃ в 100 г воды. Какова процентная концентрация растворенного вещества в этом растворе?

Решение.

С_р=´100=´100=6,5%

Масса раствора - это сумма масс растворителя и растворенного вещества.

3.2 Мольная доля компонента раствора (Х) определяется уравнением:

Х=

Сумма мольных долей всех компонентов раствора должна быть равна 1.

Пример

Вычислите мольную долю HCl в растворе соляной кислоты, содержащем 36 % HCl по массе.

Решение. Допустим, что имеется 100 г раствора (если исходить из какого-то другого количества раствора, то конечный результат будет тем же; это легко проверить, но расчет усложнится). Тогда в растворе должно содержаться 36 г HCl и 64 г H₂O.

n(HCl)===0,99 моля

n(H₂O)==3,6 моля

Х(HCl)===0,22.

4.2. Моляльная концентрация или моляльность раствора определяется как число молей растворенного вещества в кг растворителя, а размерность этой концентрации обозначается Мл.

 

C_g=

Следует обратить внимание на различия между молярностью и моляльностью: при определении моляльности используется масса растворителя, при определении молярности – объем раствора. В растворе, моляльность которого равна 1,50, т.е. в 1,50 Мл растворе содержится 1,50 моля растворенного вещества на каждый кг растворителя. Если растворителем служит вода, моляльность и молярность разбавленного раствора численно почти совпадают, потому что 1 кг растворителя представляет собой почти то же самое, что и 1 кг раствора, а объем 1 кг водного раствора приблизительно равен 1 л.

Пример 1

Раствор какой моляльности получается при растворении 5,0 г толуола (C₇H₈) в 225 г бензола (С₆Н₆).

Решение. ;

.

Пример 2

Исходя из того, что плотность раствора, содержащего 5,0 г толуола и 225 г бензола, равна 0,876 г/мл, вычислите концентрацию этого раствора, выразив ее как: а) молярную концентрацию; б) мольную долю растворенного вещества; в) процентную концентрацию растворенного вещества.

Решение. а) суммарная масса раствора равна массе растворителя плюс масса растворенного вещества:

m_{раствора}=5,0+225=230 г.

Зная массу раствора и его плотность, можно вычислить объем раствора:

V_{раствора}===263 мл = 0,263 л.

Сведения о плотности раствора нужны для того, чтобы связать между собой его молярность и моляльность, поскольку первая выражается через объем, а вторая - через массу. Кроме того, чтобы вычислить молярность и моляльность раствора, необходимо знать число молей растворенного в нем вещества:

n(C₇H₈)===0,054 моля.

Молярность раствора равна числу молей вещества, растворенного в 1 л раствора:

С_м===0,21 М.

б) для вычисления мольной доли растворенного вещества, рассчитаем количество молей каждого из компонентов раствора:

n(C₆H₆)===2,88 моля, n(C₇H₈)=0,054 моля.

Мольную долю растворенного вещества вычислим по следующей формуле:

X(C₇H₈)=

в) поскольку процентная концентрация растворенного вещества равна отношению массы растворенного вещества к суммарной массе раствора, то:

C_p=

5.2 Нормальная концентрация или нормальность раствора (обозначается буквой н.) определяется числом эквивалентов вещества, растворенного в 1 л раствора.

С_н=

Нормальная концентрация раствора всегда представляет собой целое число, кратное молярной концентрации раствора. В окислительно-восстановительных реакциях целочисленный коэффициент пропорциональности между молярностью и нормальностью раствора равен числу электронов, присоединяемых или теряемых одной формульной единицей вещества. В кислотно-основных реакциях этот целочисленный множитель равен числу ионов Н⁺ или ОН^-, которые создаются одной формульной единицей вещества.

Пример

Каковы молярная и нормальная концентрации раствора H₂SO₄, приготовленного растворением 5.00 г H₂SO₄ в таком количестве воды, чтобы получилось 200 мл раствора?

Решение. 1) М(H₂SO₄)=98 г/моль; 2);

3) .

Так как одна молекула H₂SO₄ дает два иона водорода, в одном моле этой кислоты содержится 2 химических эквивалента, и поэтому нормальность раствора вдвое превышает его молярность, т.е. равна 0,510н.

 

1) Э(H₂SO₄)=; 2) ; 3) C_н=

6.2 Титр определяется количеством грамм вещества, растворенным в 1 мл раствора.

Т=, г/мл

7.2 Равновесная концентрация

Если реагенты и продукты реакции находятся во взаимном контакте, химическая реакция может достичь состояния динамического равновесия, в котором прямая и обратная реакции протекают с одинаковыми скоростями. Это состояние называется химическим равновесием. Свойства равновесной системы не меняются с течением времени. Для такой системы отношение произведения концентраций всех продуктов к произведению концентраций всех реагентов, каждая из которых возведена в степень, равную стехиометрическому коэффициенту данного участника реакции в ее полном химическом уравнении, называется константой равновесия К.

jA+kBpC+qD

K= (7.2.1)

Константа равновесия зависит от температуры, но на нее не влияют не изменения относительных концентраций реагирующих веществ, ни давление в реакционной системе, ни наличие в ней катализатора.

При использовании молярных концентраций константу равновесия обозначают символом К_с, а при измерении концентраций парциальными давлениями (в атмосферах) константу равновесия обозначают символом К_р.

jA+kBdAB

K_p= (7.2.2)

Константы К_с и К_р связаны между собой соотношением:

K_p=K_c´(R´T), (7.2.3)

где - изменение числа молей газа в реакции.

Большое значение константы равновесия указывает на то, что в равновесной смеси должно содержаться больше продуктов, чем реагентов. Малая величина константы равновесия означает, что равновесие сдвинуто в сторону реагентов.

Пример

В одном из экспериментов немецкий химик Фриц Габер и его сотрудники в начале XX века вводили в реакционный сосуд смесь водорода и азота, а затем ждали, пока в системе не установится равновесие при 472°С. После анализа в равновесной смеси газов было обнаружено 0,1207 М Н₂, 0,0402 М N₂ и 0,00272М NH₃. Вычислите по этим данным константы равновесия К_с и К_р реакции:

 

N_2(г.)+3Н_2(г.)2NH_3(г.)

Решение. а) К_с=

б) в этой реакции из 4 молей газообразных реагентов (1N₂+3H₂) образуется 2 моля газообразных продуктов (2NH₃). Следовательно, n=2-4= -2 (любую величину, обозначаемую символом , всегда получают вычитанием из результата, в рассматриваемом случае данных для продуктов, исходного значения, т.е. данных для реагентов).

Абсолютная температура эксперимента Т=273+472=745 К

Воспользуемся значением универсальной газовой постоянной
R=0,0821 .

К_р=

При вычислении констант равновесия соответствующие концентрации можно подставлять вместе с единицами измерения, и тогда константа равновесия К приобретет определенную размерность. Например, для реакции N₂O_(г.)2NO_2(г.) имеем К=Если в данном случае концентрацию веществ выразить в молях, константа равновесия примет размерность , а если концентрацию выразить в атмосферах, константа равновесия имеет размерность Выражая константы равновесия в единицах определенной размерности, мы тем самым указываем и единицы, в которых выражены концентрации, а это имеет свои удобства. Тем не менее чаще константы равновесия записывают как безразмерные величины.

7.2.1. Гетерогенные равновесия

Во многих важных равновесных системах все вещества находятся в одинаковом фазовом состоянии. Такие равновесные системы называются гомогенными. Но равновесие может устанавливаться и между веществами, которые находятся в разных фазовых состояниях, и в таком случае говорят о гетерогенном равновесии. В качестве примера рассмотрим разложение карбоната кальция:

CaCO_3(тв.)СаО_(тв.)+СО_2(г.)

В этой системе газ находится в равновесии с двумя твердыми веществами. Если написать выражение для константы равновесия так, как мы это делали до сих пор, то получим:

K=.

Так как карбонат и оксид кальция присутствуют в системе в виде твердых веществ, их концентрации остаются постоянными. Число молей твердого вещества, приходящееся на литр его объема, не зависит от того, много или мало этого вещества имеется в системе. Концентрацию чистого жидкого или твердого вещества можно выразить через отношение плотности к молекулярной массе:

Плотность чистого жидкого или твердого вещества при любой заданной температуре постоянна, а при изменении температуры меняется очень незначительно. Поэтому можно с удовлетворительной точностью считать эффективную концентрацию чистого жидкого или твердого вещества постоянной. С практической точки зрения результат этой продцедуры эквивалентен тому, как если бы мы в выражении для константы равновесия условно приняли концентрации твердых веществ равными единице.

K=[CO₂]