Разбавленные растворы неэлектролитов обладают рядом свойств, количественное выражение которых зависит от числа находящихся в растворе частиц растворенного вещества и от количества растворителя.
Зависимость этих свойств от концентрации выражается уравнениями, являющимися математическими выражениями законов Рауля и Вант-Гоффа:
1. Относительное понижение давления паров растворителя над раствором (D р) равно мольной доле растворенного неэлектролита (I закон Рауля):
D p= p0-p1= p0 , (6.1)
где р1 – парциальное давление насыщенного пара растворителя над раствором; р0 – давление насыщенного пара над чистым растворителем; n1 – количество растворителя; n2 – количество растворенного вещества.
2. При растворении неэлектролита расширяется температурный интервал существования жидкой фазы растворителя вследствие смещения его температуры кристаллизации (замерзания) в низкотемпературную область, а температуры кипения – в высокотемпературную (II закон Рауля):
D Тф.п. = К× Сm, (6.2)
где D Тф.п –изменение температуры фазового перехода (кристаллизации или кипения); К – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств растворителя; для кристаллизации – криоскопическая константа (Кк), для кипения – эбуллиоскопическая константа (Кэ). Для наиболее распространенного растворителя – воды эти константы равны: Кк = 1,86 К/моль, Кэ = 0,52 К/моль. Ст – моляльная концентрация растворенного вещества.
3. При постоянной температуре осмотическое давление раствора неэлектролита Р,Па, пропорционально его молярной концентрации (закон Вант-Гоффа):
Р=1000СМ RT,
где СМ – молярная концентрация; R – газовая постоянная (8,314 Дж/моль×К),
Т – температура, К.
Пример 1.При какой температуре замерзает водный раствор, полученный из 250 г воды и 54 г глюкозы С6Н12О6?
Решение.При пересчете на 1000 г воды, содержание глюкозы в растворе равно 216 г. Так как мольная масса глюкозы составляет 180 г/моль, то моляльность раствора равна Сm=216/180=1,20 моль/кг Н2О.
По формуле (6.2) находим D tкрист =К× Сm =1,86×1,20=2,23°С.
Так как чистая вода кристаллизуется при 0°С, то раствор будет кристаллизоваться при tкр р-ра= t кр.р-ля- D t крист=0-2,23=-2,230С.
Ответ: tкрист = - 2,23°С.
Пример 2. Давление пара воды при 25°С равно 23,76 мм рт. ст. Вычислить давление пара водного раствора, содержащего 18 г. мочевины CO(NH2)2 в 360 г воды.
Решение.Согласно условию задачи, р0 =23,76 мм рт. ст. Рассчитаем количество молей растворенного вещества (n2) и растворителя (n1):
,
.
Отсюда, на основании формулы (6.1) получаем:
Ответ: р = 23,41 мм рт. ст.