Время выравнивания концентраций в реакторах с перемешиванием

 

Под временем выравнивания концентраций понимают время необходимое для достижения определенного уровня гомогенности содержимого реактора после импульсного введения индикатора в определенную зону реактора. Функции индикатора может выполнять раствор соли, кислоты или основания, нагретая или охлажденная жидкость. Циркуляционные характеристик» реактора и время выравнивания концентраций можно определить путем непрерывного мониторинга концентрации индикатора в одной или нескольких точках реактора. Как схематично показано на рис. 9.7, характер циркуляции и время выравнивания концентраций в общем случае зависят от конструкции реактора (в особенности от наличия и конструкции внутренних, приспособлений) и перемешивающих устройств. На представленных на том же рисунке графиках отражен периодический характер изменения концентрации индикатора, указывающий на то, что для выравнивания концентраций компонентов смеси необходимо определенное число циркуляций всего содержимого реактора. Время циркуляции является важным параметром и с другой точки зрения: оно приближенно указывает характерный временной интервал, в течение которого суспендированные в перемешиваемой жидкости клетки или частицы биокатализатора циркулируют через различные зоны реактора, возможно, сталкиваясь на этом пути с различными условиями реакций. Затем, как упоминалось выше, необходимо определить, могут ли эти флуктуации условий в силу своей интенсивности и временного диапазона в существенной степени влиять на локальное кинетическое поведение системы. К вопросу о времени выравнивания концентраций вы вернемся в заключительной части этого раздела при анализе некоторых экспериментальных работ, повященных изучению влияния перемешивания на активность биокатализаторов.

С математическими выражениями, позволяющими определить время выравнивания концентраций в ньютоновских жидкостях и мицелиальных культурах, и с экспериментальными данными по оценке времени выравнивания концентраций в растворах полисахаридов, продуцируемых микроорганизмами, можно познакомиться в обзоре Чарльза [18]. Установлено, что в некоторых ферментерах емкостью 2,5—160 м³ время выравнивания концентраций составляет 29—104 с. С другой стороны, сообщалось, что в ряде случаев время выравнивания концентраций достигает нескольких минут. В реакторе объемом 25 м³ при глубокой струйной аэрации время выравнивания концентрации составило 80 с (в случае воды). Чарльз указывал, что время выравнивания концентраций в 1%-ном растворе ксантана равно приблизительно 6 мин при скорости вращения мешалки 300 об/мин в отсутствие аэрации и около 1 мин при скорости вращения мешалки 500 об/мин и аэрации воздухом, когда объем последнего составляет 0,25% объема смеси, С другой стороны, упоминалось, что в небольших реакторах время выравнивания концентраций составляет 2—3 с. Эти величины дают представление о порядке величин времени выравнивания концентраций в реакторах различной емкости в зависимости от природы содержащейся в биореакторе реакционной массы. В данном разделе мы будем изучать закономерности циркуляции в больших объемах жидкости и связанную с этим возможность неоднородности состава смеси и ее температуры. Анализ меньших реакторов, где главную роль играют турбулентность и ее взаимосвязь с массопередачей и ростом клеток, был дан в гл. 8.

Очевидно, что некоторое единое время циркуляции, например в перемешиваемом резервуаре, является приближенным понятием. Если мы проследим за движением элементов жидкости из области, прилегающей к мешалке, то различные элементы будут перемещаться в реакторе по различным траекториям и, следовательно, будут иметь различное время циркуляции. Брайант описал метод экспериментального определения распределения времен циркуляции f_c(t) с помощью небольшого свободно плавающего радиопередатчика и контролирующей его положение антенны, размещенной в реакторе [19]. По опреде лению f_c(t)dt — доля циркуляций с продолжительностью в интервале от t до t+dt. Брайант указывал, что для реакторов с перемешиванием распределение времен циркуляции обычно можно с хорошим приближением описать функцией логарифмически нормального распределения:

(9.43)

в этом выражении два параметра — среднелогарифмическое время циркуляции t_l и стандартное отклонение среднелогарифмического времени циркуляции σ_l — связаны со средним временем циркуляции t и стандартным отклонением а времени циркуляции с уравнениями

(9.44а)

(9.44б)

Экспериментально можно определить t и σ, а затем с помощью уравнений (9.44) найти значения параметров для f_c в уравнении (9.43). Позднее в этой же главе мы познакомимся с использованием понятия о времени циркуляции для расчета влияния циркуляции жидкой фазы на общие характеристики биореактора.