Распределение времени пребывания

 

Попытаемся представить себе, что случится с небольшим объемом жидкости после его введения в проточный биореактор непрерывного действия. Благодаря перемешиванию этот малый объем будет разбит на еще более мелкие объемы, которые будут отделены друг от друга и распределены во всем объеме реактора. Таким образом, какая-то часть первоначально малого объема жидкости достаточно быстро достигнет вытекающего из реактора потока, а другие части будут в течение различного времени перемещаться по реактору, пока не попадут в выходящую из реактора линию. Другими словами, вытекающий из реактора поток можно представить как смесь элементов жидкой фазы с разным временем пребывания в реакторе. Распределение времени пребывания элементов жидкой фазы в покидающем реактор потоке характеризует режим перемешивания и структуру течений в реакторе. Ниже мы познакомимся с методами оценки распределения времени пребывания.

Рассмотрим сначала произвольный сосуд с одной линией подачи исходных веществ и одной линией выведения продуктов процесса. Допустим на мгновение, что в этой системе совершенно отсутствует обратная диффузия в подающую линию из сосуда и в сосуд из линии выведения продуктов процесса. Для определения характеристик перемешивания в сосуде можно выполнить эксперимент типа стимул — отклик с использованием инертного индикатора. Для этого в нулевой момент времени (t=0) введем в линию подачи исходных веществ индикатор в концентрации c* и продолжим его подачу в течение времени t>0, а затем проконтролируем отклик системы (в данном случае концентрацию индикатора на выходе из сосуда) на этот специфический стимул. На рис. 9.8 схематично изображены основные узлы такого эксперимента, а также типичная кривая зависимости отклика (концентрации индикатора навыходе из сосуда) от времени c(t).

В таких условиях отклик системы на однократныйввод ин¬

дикатораc₀(t)=H(t), где

(9.45)

определяется как отношение полученной в описанном выше эксперименте зависимости c(t) к использовавшейся в этом экспери-