Конкуренция и отбор в хемостате

Теперь рассмотрим роль конкуренции в открытых системах, например, в хемостате. Если допустить, что удельная скорость роста μ_i вида і постоянна, то динамика изменения концентрации вида будет описываться уравнением

(13.8)

Отсюда следует, что относительные значения μ_i и D определяют, будет ли χ_і возрастать, уменьшаться или останется постоянной во времени. Судьбу смешанной культуры, состоящей из двух видов, можно проанализировать с помощью эвристического подхода на базе модели Моно.

РИС. 13.5. Гипотетическое изменение скоростей роста видов 1 и 2. В тексте объясняются причины вымывания вида 1 из непрерывной смешанной культуры. [Из работы; Meers J. L., Tempest D. W., The Influence of Extra-Cellular Products on Mixed Microbial Populations in Magnesium-Limited Chemostat Cultures, J. Gen. Microbiol., 52, 309 (1968).]

Можно достаточно обоснованно допустить, что зависимость скорости роста от концентрации лимитирующего рост субстрата будет одинакова для двух конкурирующих организмов только в исключительных случаях. Отсюда следует, что существуют две возможности, одна из которых схематично представлена на рис. 13.5 (кривые роста не пересекаются), а при второй кривые роста будут пересекаться. Сначала допустим, что реализуется ситуация, схематично изображенная на рис. 13.5.

Предположим, что популяция организма 1 растет в стационарном состоянии в хемостате при скорости разведения D. Тогда, как это отражено на рис. 13.5, концентрация лимитирующего рост субстрата в хемостате будет равна s₁. Если теперь в хемостах ввести популяцию организма 2, то сначала эти организмы будут расти со скоростью μ₂. Поскольку μ₂>D, то численность популяции 2 будет возрастать во времени, вызывая снижение концентрации лимитирующего рост питательного вещества.

РИС. 13.6. Рост конкурирующих популяций А. aerogenes (□) и Т. utilis (∆) в хемостате при рН 6,4 и температуре 33 °C в среде, в которой рост организмов лимитируется солями калия: а—D=0,05 ч^-1; б—D=0,3 ч^-1. Штриховые линии отвечают вычисленным кривым вымывания нерастущих организмов. [Из работы: Meers J. L, Growth of Bacteria in Mixed Cultures, in Microbial Ecology, Laskin A. I., Lechevalier H. (eds.), p. 142, CRC Press, Inc., 1974. © CRC Press, Inc.]

При s<s₁ удельная скорость роста вида 1 будет меньше D и популяция организмов 1 начнет вымываться. Такая ситуация сохранится до тех пор, пока концентрация субстрата не достигнет величины s₂, при которой популяция вида 2 достигает стационарного состояния, а вид 1 будет все так же вымываться.

Подобная картина неоднократно наблюдалась экспериментально. Так, при одновременном росте бактерий Aerobacter aerogenes и дрожжей Torula utilis в хемостате скорость разведения, соответствующая вымыванию медленнее растущих дрожжей, как оказалось, зависит от общей скорости разведения (см. рис. 13.6), как и предсказывает уравнение (13.8). Приведенные на рис. 13.6 данные свидетельствуют о том, что в системе одновременно происходят резкие изменения и колебания численности видов, не отражаемые нашей упрощенной моделью. Другие экспериментальные результаты, например представленные на рис. 13.7, соответствуют указанной гипотетической последовательности событий с гораздо большей точностью.

РИС. 13.7. Конкуренция между двумя бактериями [Е. coli и Azotobader vіпеlandii) в хемостате. [Из работы; Jost J. L. et al:, Interactions of Tetrahymena pyriformis, Escherichia coli, Azotobacter vinelandii and Glucose in a Minimal Medium, J. Bacteriol., 113, 834 (1973).]

Если Кривые, отвечающие двум функциям μ₁(s) и μ₂(s), пересекаются, так что относительное значение каждой из них определяется концентрацией субстрата, то, рассуждая аналогичным образом, можно прийти к выводу, что от скорости разведения зависит, какой из видов будет вымываться. На рис. 13.8 представлен интересный пример подобной зависимости конкурентного превосходства одного из видов от скорости разведения. При малой скорости разведения в смешанной культуре доминируют дрожжи, однако при повышении скорости разведения дрожжи начинают вымываться и в более благоприятной ситуации оказываются бактерии. При снижении скорости разведения эти два вида меняются ролями.

Прежде чем перейти к изучению других интереснейших типов межвидового взаимодействия — хищничества и паразитизма,— следует подчеркнуть, что все приведенные выше рассуждения можно применить и к популяции организмов одного вида, обладающих различными характеристиками. Например, в специфических условиях в хемостате могут развиться мутантные штаммы, особенно хорошо приспособленные к росту в данных условиях. В нашем анализе эти штаммы можно рассматривать как организм 2; популяция последнего может прогрессировать и в конце концов вытеснить начальный вид. Точно так же возникновение конкурентоспособных мутантов в периодическом реакторе следует рассматривать как превращение чистой культуры в смешанную, для которой типичны рассмотренные в предыдущем разделе взаимодействия.

РИС. 13.8. Влияние изменения скорости разведения на непрерывную смешанную культуру Bacillus subtilis (1) и Т. utilis (2) (температура 33 °С, рН 6,4; клеточный рост лимитируется солями магния). [Из работы: Meers J. L., J. Gen. Microbiol., 67, 359 (1967).]

Принцип исключения, обусловленного межвидовой конкуренцией, имеет очень важные практические следствия. Действительно, целью многих процессов биохимической технологии является не производство биомассы, а достижение максимального выхода продукта жизнедеятельности вида. Штаммы, обеспечивающие высокий выход продукта, могут обладать меньшей удельной скоростью роста, чем родственные мутантные штаммы. В такой ситуации резко возрастает вероятность ускоренного роста популяции нежелательных мутантов в хемостате, что приведет к вымыванию продуктивного штамма. Представленные на рис. 13.6—13.8 экспериментальные данные убедительно показывают, что в непрерывной культуре любое преимущество штамма, обусловленное более высокой начальной плотностью его популяции, может быть быстро утеряно, а посторонний или мутантный штамм с большей по сравнению с исходным штаммом величиной }х в конечном счете станет доминирующим. До сих пор мутанты с нужными свойствами применялись в основном в реакторах периодического действия; в будуш,ем, очевидно, возникнет необходимость получения продуктивных штаммов, способных успешно конкурировать с бесполезными мутантами и в реакторах непрерывного действия.

В контексте межвидовой конкуренции в открытых системах следует также упомянуть и об эффекте пристеночного роста, рассмотренном в гл. 9. Мы уже говорили (разд. 9.1.3) о том, что связанная с поверхностью популяция может существовать в хемостате даже в том случае, если D превосходит максимальную удельную скорость роста. Аналогично если медленно растущий организм находится в удобной экологической нише, например в пленке, то как показано экспериментально, он может успешно конкурировать с видами, обладающими более высокой скоростью роста.

Пример 13.2. Конкуренция при росте культур неустойчивых рекомбинантных организмов. При росте содержащих плазмиды клеток, которые недостаточно стабильно реплицируются или расщепляются, обнаруживаются многие различные «виды» клеток, различающиеся числом имеющихся в них плазмид. Здесь мы условно будем считать, что анализируемая система состоит из клеток двух типов — содержащих плазмиды (их мы обозначим символом Х⁺) и не имеющих плазмид (Х^-). Описывая рост этих двух «видов» в самом общем виде, можно записать

(13П2.1)

(13П2.2)

Параметр p, определяющий число свободных от плазмид клеток, которые образуются в поколении клеток, содержащих плазмиды, является мерой степени расщепления при передаче плазмид. Предполагается, что два «вида» характеризуются различными удельными скоростями роста, поскольку в неселективной среде плазмидсодержащие клетки обычно растут медленнее, чем клетки, не имеющие плазмид. (Почему?) Обратная ситуация типична для селективных сред.

Рассматривая периодическую культуру нестабильного штамма с постоянными удельными скоростями роста, легко показать, что через N поколений плазмидсодержащих клеток доля (F) клеток с плазмидами составит

(13П2.3)

где α— отношение удельных скоростей роста

(13П2.4)

Размножение чистой культуры до популяции, необходимой для большого биореактора, обычно требует не менее 25 удвоений. На рис. 13П2.1 представлены зависимости доли лазмидсодержащих клеток после 25 удвоений популяции (F₂₅) от параметров α и p. Эти расчеты показывают, что опасность потери существенной доли продуктивной плазмидсодержащей популяции достаточно реальна (такие случаи иногда наблюдались и на практике).

РИС. 13П2.1. Доля плазмидсодержащих клеток в периодической культуре после 25 поколений. (По данным, приведенным в работе [12].)

Такой тип генетической нестабильности существенно влияет и на работу реакторов непрерывного действия. Если допустить, что в ПРПП μ⁺ = μ^- = μ, то изменения масс двух популяций во времени можно описать дифференциальными уравнениями

(1ЗП2.5)

(13П2.6)

Обозначив символом x общую концентрацию биомассы (x=х⁺+x^-) и сложив два последних уравнения, легко показать, что х имеет отличное от нуля значение для стационарного состояния только при D=μ. В этих условиях, однако, решение уравнения {13П2.5) дает

(1ЗП2.7)

Следовательно, концентрация плазмидсодержащих клеток убывает экспоненциально, приближаясь в стационарном состоянии к нулю. Скорость вымывания плазмидсодержащих клеток определяется параметром неустойчивости p, который, по сути дела, показывает, как долго может работать проточный реактор (если p достаточно мало).

Опубликованы работы, в которых в модифицированных вариантах рассмотренных моделей учтены скорости утилизации субстрата и образования продукта, а также зависимость μ от концентрации субстрата, описываемая уравнением Моно [13, 14]. В других работах на основе уравнений материальных балансов по массам популяций были выявлены погрешности, обусловленные принятыми при выводе соответствующих уравнений приближениями (обычно эти погрешности невелики), а также неучтенными параметрами цикла роста индивидуальных клеток, репликации плазмид и расщепления плазмид-содержащих клеток [15, 16]. Следует отметить, что рассмотренные модели с тем же успехом могут применяться и для изучения популяций нерекомбинантных организмов, для которых характерны повторные мутации. Кроме того, некоторые из математических методов анализа неустойчивых рекомбинантных популяций являются вариантами или частными случаями методов теории популяционной генетики [17, 18].