Рассмотрим элементарный участок межфазной поверхности dF, совпадающей с плоскостью XOY. Поток субстанций направлен вдоль оси Z, движение фазы по оси X.
Z
Wx
X
Рис.2.5
Рассмотрим поток субстанций за счет молекулярного и турбулентного механизмов переноса:
- jgгiz – диффузионныйпотокмассы,
- qтгz – поток тепла за счет теплопроводности,
- tвгzx – вязкий поток импульса (тензор вязких напряжений).
Как правило, конвективный перенос субстанции через границу раздела фаз отсутствует.
Проекция теплового потока за счет теплопроводности на ось Z по закону Фурье:
qтгz = -(l + lт)* dT/dzz=0 (2.64)
использование этого закона затруднительно, так как неизвестен закон распределения температур в тепловом пограничном слое dт. В пределах dт температура меняется от Тг (температура поверхности раздела фаз) до Тя (температура на внешней границе теплового пограничного слоя, равной температуре ядра). В ядре фазы температура не меняется. По закону Ньютона тепловой поток qтгz может быть записан:
qтгz = a(Тг - Тя) (2.65)
Здесь a - коэффициент теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: режима движения и физических свойств среды, геометрических параметров каналов и т.д.
Аналогичным образом могут быть получены уравнения массо- и импульсоотдачи:
jgгiz= bi (Cгi - Cяi) = b¢i(mгi - mгi) (2.66)
tвгzx = j(Wгx- Wгx) (2.67)
Здесь bi, j – коэффициенты массо-, и импульсоотдачи.
Разница значений субстанций у границы раздела фаз и в ядре фазы носит
название движущей силы.Коэффициент массо-, тепло-, импульсоотдачи определяется:
bi = [м/с] (2.68)
a= [Вт/м2с] 2.69)
j = [кг/м2с] (2.70)
Следовательно, коэффициенты массо-, тепло-, импульсоотдачи являются кинетическими характеристиками этих процессов и отражают, соответственно, количество вещества (компонента), тепла и импульса, переносимое от границы раздела фаз к ядру фазы или в обратном направлении за единицу времени, через единицу межфазной поверхности и приходящиееся на единицу движущейся силы.
Коэффициенты массотдачи рассмотрены для бинарных сред.