Наибольший вклад в проблему масштабного перехода вносит изменение гидродинамической структуры потоков при увеличении размеров аппарата. Отыскание поля скоростей по дифференциальным уравнениям вызывает большие математические трудности. Поэтому, в инженерной практике используют метод моделирования гидродинамической структуры в аппаратах.
Структура потока – это характер движения элементов потока в аппарате.
Траектории движения этих элементов могут быть чрезвычайно сложными, что приводит к различному времени их пребывания в аппарате. Одни элементы быстро проходят через аппарат (байпас), другие, наоборот, задерживаются в аппарате больше среднего времени (застойные зоны), могут быть также возвратные потоки (рис. 2.9).
Рис. 2.9
1 – застойная зона;
2 – зона смешения;
3 – пограничный слой;
4 – ядро потока.
Охарактеризовать структуру потоков в аппарате можно полем скорости. Из–за сложности отыскания поля скорости структуру потока обычно характеризуют временем пребывания элементов потока в аппарате. Поскольку различные элементы имеют различные скорости и траектории движения, то и обладают разными временами пребывания в аппарате. Для описания этого явления используется функция распределения времени пребывания элементов потока в аппарате f(t) (рис. 2.10):
Рис. 2.10
(2.144)
Здесь - количество элементов потока, время пребывания которых в аппарате от t до t + dt; N – общее количество выделенных элементов в потоке.
Среднее время пребывания элементов в потоке ( – объём аппарата, Q – объёмный расход) может быть найдено:
(2.145)
Наиболее вероятное время пребывания элемента в аппарате соответствует максимальному значению .
На практике удобнее использовать безразмерное время пребывания и безразмерную функцию распределения :
; (2.146)