Модель идеального вытеснения (МИВ)
В аппарате идеального вытеснения частицы потока движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью. При этом поперечное (по сечению потока) и продольное (по длине потока ) перемешивание частиц отсутствует. Поэтому время пребывания всех частиц в аппарате одинаково и равно Математическое описание МИВ:
с- концентрация индикатора; Q– расход жидкости; S– площадь поперечного сечения аппарата; W– средняя скорость движения жидкости.
Любое отклонение от ИВ называют перемешиванием или обратным перемешиванием.
Аппараты, выполненные из длинных трубок, цилиндрические аппараты небольшого диаметра, но достаточно высокие, заполненные насадкой, катализатором и т.п. – наиболее близки к модели идеального вытеснения.
Модель идеального смешения (МИС)
Математическое описание МИС получают из материального баланса по индикатору для аппарата при
После интегрирования получим
Наиболее близки к аппаратам ИС аппараты с интенсивным перемешиванием, аппараты с псевдоожиженным слоем.
Потоки в промышленных аппаратах очень часто не соответствуют ни ИВ ни ИС. Тогда их относят к аппаратам промежуточного типа – ячеичным или диффузионным.
Ячеичная модель (ЯМ) –схематически представляет собой реальный аппарат с n–одинаковых последовательно соединенных аппаратов (ячеек) идеального смешения. Математическое описание ЯМ включает nлинейных дифференциальных уравнений первого порядка
Дифференциальная функция распределения времени пребывания(кривая отклика)
При ЯМ переходит в МИВ; при n=1 ЯМ переходит в МИС. Т.о. МИВ и МИС – крайние случаи ячеичной модели.
Диффузионная модель (ДМ)
Основой этой модели является МИВ, осложненная обратным перемешиванием, которое описывается законом диффузии
-коэффициент продольной диффузии. (В практических задачах этот коэффициент находят эмпирическим путем).
ДМ обычно используют для описания потоков с непрерывным контактом фаз(в насадочных, пленочных массообменных колоннах).
Комбинированные модели (КМ)
При построении КМ принимают, что аппарат состоит из отдельных зон, соединенных последовательно или параллельно, с различными структурами потоков. Описание их приводится в специальной литературе.