График Никурадзе

Формула Дарси-Вейсбаха позволяет рассчитывать потери напора по длине потока жидкости при любом режиме движения. Использование теории подобия для анализа экспериментальных данных показало, что коэффициент сопротивления по длине потока зависит в общем случае от режима течения и шероховатости стенок трубопровода, т.е. λ =f(Re,ε), где ε = ∆/d. Проведенные исследования закономерностей ламинарного режима показали, что в этом случае λ не зависит от шероховатости, а определяется только критерием Рейнольдса:

 

Lg(1000λ)

ε1

ε2

ε4

К

К

V

IV

I

II

III

ε3

ε_{1 >} ε_{2 >}ε_{3 >}ε₄ LgRe

 

Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления (трения) λ от режима течения жидкости, характеризуемого критерием РейнольдсаRe (график Никурадзе)

На графике видны пять характерных зон.

I. Зона ламинарного режима течения (Re< 2300). опытные точки ложатся на одну прямую линию,следовательно, λ не зависит от относительной шероховатости ε. При ламинарном течении:

 

 

 

II. Диапазон 2300 <Re< 3000 - зона перемежающейся («мерцающей») турбулентности. В ней наблюдается неустойчивость, порождаемая периодическим возникновением очагов турбулентности и их исчезновением. Сопротивление изменяется скачкообразно, поэтому надежной формулы для расчета λ₂ в этой области нет. Но для приближенных вычислений можно использовать эмпирическое выражение: λ₂= 0,029 + 0,775(Re – 2320) ^. 10^-5.

III. Зона гидравлически гладких труб (3000 <Re< ). Здесь λ снова не зависит отε.В этой области толщина ламинарного подслоя у стенки трубы δ больше абсолютной шероховатости ∆. Ламинарная пленка покрывает микронеровности стенки и турбулентная область скользит как бы в гладкой трубе. Экспериментальные данные для этой зоны хорошо описываются уравнением:

 

 

 

IV. Зона частично шероховатых труб ( <Re< ) (диапазон между прямой линией III - ей зоны и линией К - К). Здесь толщина ламинарной пленки у стенки трубы δ становится меньше абсолютной шероховатости∆ (δ < ∆),поэтому вершины микронеровностей оказываются в пределах турбулентной области и уже заметно тормозят движение потока, увеличивая гидравлическое сопротивление. Для этой зоны можно рекомендовать эмпирическое уравнение:

 

 

 

V. Зона шероховатых труб (Re> ). На графике видны прямые, параллельные оси абсцисс, т.е. λ₅ не зависит от Re. В этом диапазоне δ = δ_min<< ∆ и не изменяется с дальнейшим ростом Re. Микронеровности стенки в этом случае полностью оказываются в зоне турбулентной области и интенсивно тормозят ее движение. Здесь опытные данные описываются уравнением:

 

 

 

Для проведения инженерных расчетов можно рекомендовать универсальную формулу, справедливую для всех диапазонов турбулентного режима течения потоков:

 

 

 

Если в этом выражении пренебречь влиянием шероховатости (для гидравлически гладких труб ε → 0), то получаем формулу для определения λ₃, а если пренебречь влиянием критерия Re (для шероховатых труб Re → ∞), то получается формула для расчета λ₅.