Проводя процесс разделения гетерогенных систем под действием центробежных сил, можно существенно интенсифицировать его по сравнению с отстаиванием благодаря увеличению движущей силы.
Для создания поля центробежных сил обычно используют один из двух способов: либо обеспечивают вращательное движение потока в неподвижном аппарате, либо поток направляют во вращающийся аппарат, где он начинает вращаться вместе с аппаратом. В первом случае процесс проводят в циклонах, во втором - в отстойных (осадительных) центрифугах.
Соответственно в первом случае разделение называют циклонным процессом, во втором - осадительным (отстойным) центрифугированием.
Для оценки эффективности осаждения под действием центробежной силы сравним его с осаждением под действием силы тяжести. Центробежная сила, действующая на частицу, составляет
(16)
где m- масса частицы; r - радиус ее вращения; wr -окружная скорость вращения частицы вместе с потоком на радиусе r.
Сила тяжести (17)
Разделив (16) на (17), получим
(18)
Таким образом, центробежная сила, действующая на частицу, может быть больше силы тяжести во столько раз, во сколько ускорение центробежной силы wr2/r больше ускорения свободного падения g. Отношение этих ускорений называют фактором разделения и обозначают Кp:
(19)
Учитывая, что окружная скорость wr = 2prп, фактор разделения можно выразить также через n - частоту вращения частицы с потоком:
Значение Кpдля циклонов имеет порядок сотен, а для центрифуг - около 3000; таким образом, движущая сила процесса осаждения в циклонах и центрифугах на 2 - 3 порядка больше, чем в отстойниках. Благодаря этому производительность циклонов и центрифуг выше производительности отстойников, и в них можно эффективно отделять мелкие частицы: в центрифугах размером порядка 1 мкм, в циклонах - порядка 10 мкм.
Скорость осаждения частиц в циклонах и отстойных центрифугах можно найти, как для осаждения под действием силы тяжести, однако при этом нужно учесть не только новый вид движущей силы (центробежная сила), но и то, что ее значение не остается постоянным. Если гравитационное поле в отстойниках однородно, то интенсивность поля центробежных сил возрастает при движении частицы от центра к периферии пропорционально радиусу вращения. Это легко увидеть, преобразовав уравнение (10.16) с учетом того, что wr = 2prп:
(20)
Отсюда видно, что скорость осаждения в рассматриваемом случае также непостоянна и возрастает по мере увеличения радиуса вращения частицы.
Если представить скорость осаждения как
(21)
то время (продолжительность) осаждения определится интегралом
(22)
где R1 и R2 - соответственно минимальный и максимальный радиусы вращения потока в аппарате.
Подставив в выражение (22) скорость осаждения как функцию, вид которой зависит от режима осаждения, можно найти время (продолжительность) осаждения частиц. В частности, для ламинарного режима (z= 24/Re) и шарообразных частиц диаметром d можно получить
(23)
Скорость свободного осаждения под действием центробежной силы в Kрраз больше скорости свободного осаждения под действием силы тяжести.
Подставляя (23) в (22) и интегрируя, получим
(24)
Аналогичным образом можно получить выражения для w0 и t0 при переходном и турбулентном режимах осаждения.
Однако на практике расчеты, выполненные по формулам (23) и (24) и аналогичным для других режимов, приводят к большим ошибкам. Это объясняется следующим: поскольку скорость осаждения непрерывно меняется, соответственно меняется число Рейнольдса и, следовательно, могут меняться режим осаждения и зависимость z =f(Re).
В циклонах и центрифугах происходит вихреобразование, нарушающее нормальное осаждение частиц. Кроме того, уже осевшие частицы могут вновь вовлекаться в поток. В центрифугах возможно отставание вращения суспензии от вращения ротора, что снижает фактор разделения.
Еще более усложняется расчет реальных систем вследствие их полидисперсности, нешарообразной формы частиц, стесненного осаждения.
Поэтому при инженерных расчетах циклонов и центрифуг довольно часто приходится основываться на экспериментальных данных.