Распознавание лесных горючих материалов по спектральным признакам и основные принципы создания распознающей системы

Распознавание лесных горючих материалов по спектральным признакам и основные принципы создания распознающей системы.

В настоящее время при достаточном уровне развития дистанционных методов исследования, можно достаточно полно изучить пространственную неоднородность ЛГМ. Сейчас изучаются различные физические поля, на основе их анализа можно судить о строении и состоянии ЛГМ. Большой объем информации о растительности может быть получен в инфракрасном, а также в сантиметровом диапазонах.

На основе анализа ИК снимка получили пример оценки горизонтальной структуры слоев ЛГМ. Было установлено, что поле влагосодержания ЛГМ может считаться однородным и изотропным, а его структура описывается уравнением нормированной автокорреляционной функцией 2.5.1. где и - координаты текущей и фиксированной точек на плоскости 1,5м - показатель затухания 9,2м - период пространственной периодической составляющей поля. Эта функция позволяет определить наиболее характерные пространственные величины, которые присутствуют в случайном процессе излучения леса. Распознающая система производит серию измерений образа подлежащего классификации и сравнивает эти измерения с набором типичных образов в словаре образов. Совпадение или наиболее близкое совпадение с элементом словаря дает желающую классификацию.

Естественный Рецептор Классификатор объект датчик блок принятия Результат решения рис. 2.5.1. Модель системы распознавания ЛГМ по спектральным признакам.

Выход рецептора - набор n измерений, каждое из которых относится к одному из каналов сканера, которые делаются одновременно. Любой объект в пространстве может быть представлен n - компонентным вектором измерений х, х , где хi соответствует измерению в i-ом канале сканера. Классификатор относит вектор измерений к одному из множеств предварительно определенных классов.

Задача проектирования классификатора образов состоит вначале из разбиения пространства измерений лесных горючих материалов на области решения так, чтобы каждый тип ЛГМ относился к данному различному классу, который может отождествлять любой вектор измерений как принадлежащий к классу, соответствующему той области решения, в которую он попадает. Пусть мы имеем m классов горючих материалов и определены соответствующие этим классам области решения.

Пусть мы можем найти множество функции Х, называемых дискриминантными, которые обозначим, обладающими теми свойствами, что имеет большее значение, чем все стальные дискриминантные функции, всякий раз, когда Х - точка в i-ой области решения. Если мы хотим классифицировать любую точку Хи, то есть определить, к какой области решения она относится, то нам надо вычислить только. Точка Хи принадлежит к классу имеющему наиболее значение. Правило классификации заключается в следующем пусть Wi обозначает i-ый класс решаем, что, если и только если для всех j 1,2 m. Действительно две дискриминантные функции могут иметь равные значения только в точках, лежащих на границе раздела областей решения.

Для этих случаев определяем правила разрешения неопределенности. Дискриминантные функции вычисляют на основе информации, выделенной из набора обучающих образов, то есть векторов измерений с известной классификацией, которые считаются типичными представителями интересующих нас классов. обучающая процедура проста и выполняется автоматически, но сходимость к решению гарантирована только тогда, когда обучающиеся образы разделимы линейной границей.

Но когда классы образов перекрываются, данный метод не подходит. Поэтому для этих случаев используется статистический подход для распознавания ЛГМ в силу ряда горючих материалов для классификации спектральных измерений с неизвестной идентификацией.

Если число возможных значений данных велико, для записи в память ЭВМ гистограммы может потребоваться очень много места. Число ячеек памяти, необходимых для записи n-мерной гистограммы, в которой каждое измерение может принимать Р значений, равно Рn. Один из способов разрешения этой трудности - предположить, что функция распределения вероятностей может быть адекватно аппроксимирована кривой, имеющей простую функциональную форму, например, нормальной функцией плотности вероятностей. Функция распределения вероятностей для класса i, оцененная по обучающим выборкам имеет вид 2.5.2 оценка дисперсии - оценка математического ожидания.

Сделав такое параметрическое предположение о том, что функция вероятности любого класса может быть аппроксимирована нормальной функции плотности, мы должны хранить в ЭВМ вместо всей гистограммы только математическое ожидание и дисперсии каждого класса. Использование матричной записи, позволяет получить очень компактное выражение формул двухмерной или n-мерной функции плотности вероятностей.

Для общего случая n-мерных данных Тогда многомерная n-мерная функция плотности может быть записана так 2.5.3. где Х - вектор данных Ui - вектор математического ожидания - ковариационная матрица для класса i - определитель ковариационной матрицы - траксионированный вектор Х-Ui. Предполагая, что n-мерная гистограмма частотного определения для каждого класса допускает аппроксимацию многомерной нормальной функцией плотности, мы получаем возможность описать классы ЛГМ с помощью их векторов математических ожиданий и ковариационных матриц. Однако при использовании этого предположения нужно уделить внимание двум вопросам.

Во-первых, при обучении образов должны быть адекватные обучающие выборки, позволяющие оценить математические ожидания и ковариационные матрицы каждого класса ЛГМ. Во-вторых, имеются случаи, когда это предположение отвергается с полной очевидностью. Пусть мы имеем m классов горючих материалов. Пусть Р Х Wi - функция плотности вероятностей, зависящая от вектора Х, при условии, что Х принадлежит горючим материалам класса i. Пусть Р Wi - априорная вероятность класса i, то есть вероятность наблюдения образа из класса i, независимо от любой другой информации.

Решающее правило по максимуму правдоподобия. Примем решение, если и только для всех j 1,2 m 2.5.4. Набор произведений, образует набор дискриминантные функций, а теперь определим эти функции. Для начала определим множество функций для m классов j 1,2 m, где - потери вызванные классификацией образов из класса j в классе i. Основная наша задача - минимизация средних потерь для всего набора предстоящих классификаций или байесовская оптимальная стратегия.

Для данного типа горючих материалов Х средние потери при отнесении Х к классу i вычисляем по формуле 2.5.5. где - условная вероятность того, что Х принадлежит классу j. Соотношение между совместными и условными вероятностями 2.5.6. Подставив выражение 2.5.6. в 2.5.5 имеем 2.5.7. Это выражение приводит к набору дискриминантные функций, если применить три правила 1. Минимизация набора функций эквивалентна максимизации тех же функций с обратным знаком 2.Подходящий набор функций потерь 2.5.8. то есть стоимость равна 0, при правильной классификации и равна 1, при ошибке 3. Если - набор дискриминантные функций, то применение любой монотонной функции к этому набору дает эквивалентный набор дискриминантных функций, то есть использование любого из этих наборов приводит к одинаковым результатам классификации.

Байесовская оптимальная стратегия требует принятия классификационных решений, минимизирующих 2. .7.Если применим правило 1, то эквивалентной стратегией будет минимизация взятого с обратным знаком уравнения 2.5.7. Пусть 2.5.9. и пусть стратегия классификаций заключается в том, что Х относится к классу i, для которого максимальна.

Используя правила 2 и 3 упростим 2.5.9. Прежде всего, подставляя нуль единичную функцию потерь в 2.5.8 получим 2.5.10 При любом заданном Х величина Р Х const, что дает эквивалентный набор дискриминантных функций 2.5.11 Простой закон вероятности дает 2.5.12 что можно представить как, или подставляя полученный результат в 2.5.11, получим, поскольку Р Х const при фиксированном Х преобразует это выражение к требуемому набору дискриминантных функций 2.5.13 Если функции распределения вероятностей, связанные с классами горючих материалов, представляют собой многомерные нормальные функции плотности, то дискриминантные функции выражаются так 2.5.14 Система распознавания образов классифицирует каждый класс горючих материалов, представленных ей, в один из классов, для распознавания которых она была создана, то есть в один из классов, для которого была определена дискриминантная функция, Но при дискриминантнном зондировании имеется некоторое число точек, принадлежащих классификацируемой области, которые не относятся ни к одному из этих классов.

Хотя эти точки не могут быть классификацированы из-за отсутствия дискриминантной функции, классификатор можно заставить обнаружить их, если спектрально они заметно отличаются от точек действительных классов. Это выполняется с помощью так называемого метода установления порога, в котором значение вероятности Р Х Wi сравнивается с порогами, заданным нами. Если значение вероятности меньше порогового значения, то точка данных относится к классу отказов. рис.2.5.2. Установление порога.

Одной из причин использования статистических методов в применении распознавания образов при дистанционных исследованиях является возможное перекрывание классов ЛГМ, подлежащих квалификации.

Основная цель этих методов - минимизировать вероятность ошибки. которая может служить критерием для создания эффективного классификатора.

Вероятность ошибки мы определяем так. Пусть мы имеем одно доступное дистанционное измерение. Наша задача разделить два класса ЛГМ, имеющих функции плотностей вероятностей. Умножая значения кривых на априорные вероятности этих классов ЛГМ, определим вероятность ошибки по формуле 2.5.15 где составляющая ошибки Е12 - вероятность, связанная с классификацией наблюдений в класс1, когда они в действительности они принадлежат классу 2 Е21 - вероятность классификации наблюдений, принадлежащих классу 1, в классе 2. Наглядно вероятность ошибки распознавания изображена на рис.2.5.3. рис. 2.5.3. Заштрихованная область отражает вероятность ошибки. Пусть стоимость использования всех доступных каналов сканера слишком высока и, кроме того, разумный выбор некоторого поднабора каналов обеспечит достаточную точность классификации, эта операция получила название - отбор признаков.

Выбор каналов осуществляется следующим образом.

Решение этой задачи требует сравнения альтернативных поднаборов измерений спектральных признаков на основе оценки качества классификации, которую они могут обеспечить. Сравнивать необходимо на основе вероятности ошибки классификатора, а также принимая во внимание стоимость классификации ЛГМ. Вероятность ошибки тесно связана с областью, лежащей ниже функции распределения вероятностей в зоне перекрытия.

Количественной мерой степени разделения функций плотности служит нормализованное расстояние, определяемое по формуле 2.5.16 где dнорм - мера статистической разделимости классов ЛГМ. Чем больше статистическая разделимость классов, тем меньше вероятность ошибки. Более эффективной мерой статистической разделимости является J-M расстояние и определяется по формуле 2.5.17 J-M расстояние - мера средней разности между функциями плотности для двух классов, разумный способ измерения разделимости классов ЛГМ. Пусть классы горючих материалов имеют нормальные функции плотности, тогда 2.5.17 приведем к виду 2.5.18 где 2.5.19 Член с отрицательной экспонентой в уравнении 2.5.18 дает экспоненциально уменьшающийся вес возрастающим разностям между функциями плотности классов горючих материалов.

В результате J-M расстояние имеет насыщающее поведение. рис. 2.5.4. J-M расстояние и вероятность правильного распознавания как функции нормализованного расстояния. а - J-M расстояние J б - вероятность правильного распознавания Рс. Эффект с отрицательной экспонентой, которая позволяет приобретать J-M расстоянию насыщающее поведение, позволяет использовать J-M расстояние для распознавания многих классов ЛГМ. J-M расстояние позволяет определить границы вероятности ошибки, например для двух классов горючих материалов с равными априорными вероятностями.

Вероятность ошибки ограничивается 2.5.20 Исходная информация может содержать много информации, не приносящей пользы в процессе классификации и даже затрудняющей его. Это для нас шум. Выделение признаков выполняет две функции - отделение полезной информации от шума - сокращение размерности данных с целью упрощения вычислений, выполняемых классификатором.

Принимая во внимание, что время, необходимое для выполнения умножений, дает подавляющий вклад в общее время каждой классификации, время классификации пропорционально n 1 х n, где n - размерность данных.

Использование блока выделения признаков дает значительное сокращение стоимости классификации. Естественный Рецептор Блок Блок объект датчик выделение принятия Результат признаков решения рис. 2.5.5. Модель системы распознавания образов с блоком выделения признаков. Существует три метода выделения признаков при распознавании различных классов ЛГМ - подмножества - отношения - линейные комбинации. Подмножества нахождение подмножеств признаков - просто отбор признаков, блок выделения признаков передает m измерений, подавляя оставшиеся.

Отношения в этом случае каждый компонент вектора признаков - отношение двух измерений образа, то есть Линейные комбинации каждый из m компонентов вектора признаков m n является линейной комбинацией измерений образа, то есть 2.5.21 где все - константы. Для записи 2.5.21 можно использовать векторное матричное обозначение Эти методы выделения признаков, которые используются для построения блока выделения признаков системы распознавания образов относительно просты и снижают стоимость системы распознавания лесных горючих материалов по спектральным признаком. 2.6. Выбор диапазонов спектра изучения.

Лесной пожар представляет собой очень мощный и сложный источник изучения, точный расчет интенсивности спектрального состава которого, представляет весьма сложную теоретическую задачу. В большинстве случаев лесные пожары в начальной стадии носят низовой характер, т.е. сгорают сухая трава, лесная подстилка из опавших листьев, хвои и сучьев, подрост и подлесок.

Высота пламени в этих случаях достигает 2-3м, при ширине горящей кромки 0,5-1,5м. Температура пламени колеблется в пределах 600-1200оС на кромке пожара, охватывающей по периметру выгоревшую площадь с температурой 80-120оС. В лесном пожаре можно выделить по крайней мере четыре изучающих компонента, имеющих различный спектральный состав излучения раскаленную твердую поверхность горящей древесины, угли, пламя и дым. Все они вносят свой вклад в суммарный спектральный состав изучения лесного пожара, но вклад каждого компонента различен.

Раскаленная поверхность горящей древесины 1400-1500К и угли имеющие различную температуру - это источники с непрерывным распределением энергии излучения по спектру, т.е. по длинам волн. Пламя же лесного пожара весьма сложный источник излучения, имеющий полосовую структуру распределения энергии по длинам волн. Излучаемая пламенем энергия приходится главным образом на длины волн, соответствующие полосам поглощения веществ, содержащихся в пламени.

Продукты, выделяемые при сгорании древесины в основном это водяные пары и углекислый газ, имеют в ближней инфракрасной ИК зоне спектра несколько характерных полос поглощения с центрами на длинах волн порядка 1,3 1,87 2,7 3,6 6,3 мкм для воды, и 2,7 и 4,3 мкм для углекислого газа. Интенсивность каждой спектральной полосы меняется в зависимости от температуры пламени. Кроме того внутри пламени имеются несгоревшие частицы, дающие в дополнение к полосовой структуре непрерывную составляющую излучения как в видимой, так и в ИК зонах спектра.

Суммарный полосовой состав излучения пламени весьма сложен и непрерывно изменяется во времени, поскольку из-за турбулентности Среды в зоне горения наблюдаются различные его участки. Таким образом на непрерывную составляющую изучения раскаленной древесины и углей накладывается случайная полосовая составляющая пламени. Наконец, последний излучающий компонент - дым совокупность остывающих твердых мелких частиц, взвешенных в нагретом воздухе, также являются с непрерывным спектром.

Температура дыма значительно ниже температуры пламени, поэтому собственное излучение этого компонента расположена только в инфракрасной части спектра. Дымы рассеивают и поглощают более коротковолновое излучение пламени, углей и горящей древесины. Из-за присутствия дыма интенсивность излучения и спектральный состав излучения лесного пожара являются сложными функциями изменяющимися во времени и зависящими от многих факторов.

Исследование характеристик ИК излучения лесного пожара и его отдельных элементов является исходным звеном в процессе создания аппаратуры дистанционного обнаружения лесных пожаров. Любой процесс происходит на основе использования определенных законов. В данной дипломной работе необходимо рассмотреть законы излучения в инфракрасной области спектра и пропускание этого излучения атмосферой Излучение абсолютно черного тела описывается следующими законами I Закон Планка - определяет теоретически распределение энергии в спектре излучения 2.6.1. где - спектральный радиационный выход энергии - излучательная способность коэффициент излучения, безразмерная величина - первая константа излучения, 3,7413х108 Вт х мкм4 м - длина волны излучения, мкм - вторая константа излучения - 1,4388х104 мкм х К - абсолютная температура излучения, К. П Закон Стефана - Больцмана 2.6.2. где - радиационный выход энергии - постоянная величина - 3,14 - постоянная излучения Стефана-Больцмана, 5,6693х10-8 Вт м2 х К4. Ш Закон Стефана Больцмана-Планка 2.6.3. где - интегральная плотность излучения АЧТ - постоянная излучения Планка.

При прохождении через земную атмосферу тепловое излучение поглощается и рассеивается молекулами газа, скоплениями молекул аэрозолями и парами воды. Ниженазванные молекулы поглощают ИК излучение в полосах спектра с центрами, соответствующими указанными длинам волн перечислены в порядке важности воды 2,7 3,2 6,3 мкм, углекислого газа 2,7 4,3 15 мкм озона 4,8 9,6 14,2 мкм, закиси азота 4,7 7,8 мкм, окиси углерода 4,8 мкм и метана 3,2 7,8 мкм. Наиболее сильно излучение поглощается парами воды, углекислым газом и озоном.

Полосы с центрами 2,7 и 15 мкм СО2 и с центром 6,3 мкм водяной пар, поглощающие излучение, ограничивают пропускание излучения атмосферой в диапазоне длин волн 2-20 мкм, определяя положение двух окон прозрачности 3,5-5 и 8-14 мкм. На данных длинах волн коэффициент пропускания атмосферы определяется законом Бцера Ламберта 2.6.4. где L - дальность от объекта излучения до объекта измерения этого излучения, м. При этом выбор более узкого спектрального интервала 3,5-4 мкм или 4,5-5 мкм, позволяет избежать влияние полос поглощения Н2О и СО2 с центрами соответственно 3,2 и 4,3 мкм. Необходимо отметить, что тепловое излучение при земной температуре состоит из собственного излучения, обусловленного переходами между колебательными и вращательными энергическими излучениями от других нагретых источников.

Для обнаружения объекта необходима разница в температуре между фоном и объектом, которая регистрируется приемниками. 2.6.5 где СR - радиационный контраст, безразмерная величина - радиационный выход энергии объекта - радиационный выход энергии фона разница лишь в единицах измерения рис. 2.6.1. Радиационный контраст в диапазоне 8-14 мкм в зависимости от разности температуры объекта и фона. Значения, вычисленные при значениях окружающей температуры 300К и разности температур объекта и фона, для двух используемых окон прозрачности атмосферы Спектральный диапазон, мкм 3,5-5 8-14 5,56 х 10-4 1,72 х 10-2 7,87 х 10-4 1,99 х 10-2 2 х 10-5 2,62 х 10-4 0,172 0,074 рис. 2.6.2.Значение производной спектральной плотности потока излучения, соответствующей закону Планка, по температуре фона, Тв. Энергия ИК части спектра в сотни раз превышает энергию, излучаемую лесным пожаром в видимой части спектра.

Так раскаленная поверхность древесины в видимом диапазоне спектра излучает всего 0,1 , а 99,9 приходится на инфракрасную часть.

Остывающие угли излучают в видимом диапазоне около 0,002 энергии, а в ИК 99,998 , то есть практически всю энергию.

Излучение дыма целиком расположена в ИК части спектра, поэтому для обнаружения, с искусственных спутников, лесных пожаров, используется инфракрасная аппаратура.

Оценка помехозащищенности космической Ик аппаратуры, предназначенной для обнаружения лесных пожаров, для простейшей амплитудной селекции приведена в статье Арцыбашева Е.С. и др. Инфракрасная съемка лесных пожаров с высотных самолетов и искусственных спутников Земли, результаты этой оценки приведены в таблице 2.6.1. При расчетах степени черноты принимались равными для кромки лесного пожара 0,3-0,4 внутри кольца 0,9-0,95 фона - 0,8. Внешний диаметр пожара 100м считался постоянным.

Коэффициент запаса 4. Таблица 2.6.1. Высота орбиты, км Темпера-тура кромки пожара, оС Темпера-тура внутри кольца, оС Темпера-тура фона, оС Ширина кромки, м Линейное разреше-ние на Земле, м Пороговая чувстви-тельность аппарату-ры, Вт х см х Гц-1 2 Вероят-ность ложных тревог Диаметр объектива, мм 200 200 200 400 400 400 600 1200 1200 600 600 1200 80 120 120 80 80 120 40 10 10 40 40 10 2 2 1 2 1 1 400 400 400 800 800 800 10-9 10-9 10-9 10-12 10-12 10-12 10-5 10-5 10-5 10-4 10-4 10-4 300 300 300 300 300 300 Расчеты показали, что использование ИК аппаратуры с многоэлементными приемниками лучистой энергии с числом площадок 30, при пороговом потоке 10-11 Вт х см-1 х Гц-1 2, позволит обеспечит высокое значение вероятности правильного обнаружения слабых и интенсивных лесных пожаров с космических высот.

Многоканальная ИК аппаратура способна на основе анализа спектрального состава излучения не только обнаруживать сам факт лесного пожара, но и в какой-то мере распознавать его фазу возгорание, развитие и угасание. Целесообразность применения ИК аппаратуры, устанавливаемой на носителях космического или авиационного типа в том, что эта аппаратура способна обнаруживать лесные пожары и устанавливать степень пожарной опасности.

Она может работать в светлое время суток, по отражаемому солнечному свету и в темное время суток, по излучению теплового поля подстилающей поверхности.

Возникновение лесного пожара в различных районах в нашем случае в Забайкальской авиабазе можно с определенной вероятностью предсказать до его появления по погодным условиям и состоянию лесных горючих материалов. А так же, исходя из того, что множество лесных пожаров, в засушливых степных районах лесов Бурятской республики, возникает от сухих гроз, а по информации, получаемой со спутников, можно наблюдать за глобальным развитием и перемещением грозовой деятельности над названным районам, с определенной вероятностью можно предсказать это возникновение очага загорания.

Изложенный материал позволяет оценить все особенности лесных пожаров и инфракрасной аппаратуры для их обнаружения и на основании спектральной интенсивности излучения пожара и окон прозрачности атмосферы выбрать три рабочих диапазона спектра излучения 0,58-1,1 мкм 3,55-5,0 мкм 8-14 мкм. ГЛАВА 3