Получите у преподавателя задачу исследования, подготовьте таблицы для записи результатов измерений. Запишите статистический ряд по исследованию частоты сердечных сокращений 100 студентов.
ИЗ | |||||||||
Выделите min и шах значения: ЧСС min =…………..
ЧССmax =…………..
В данной обработке статистических значений рекомендуется взять7
интервалов с шириной интервала (ДЧСС),
1. Подсчитайте число значений, попавших в каждый интервал.
2. Вычислите частоты, соответствующие каждому интервалу.
3. Постройте гистограмму частот.
4. Запишите в таблицу значения середины каждого интервала.
5. Вычислите среднее арифметическое значение, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.
6. Вычислите функцию распределения вероятностей для точек, соответствующих серединам интервалам.
7. Определите максимальное значение кривой Гаусса. По полученным данным функции распределения вероятностей для математического ожидания (максимум-вершина кривой Гаусса) и для середины каждого интервала постройте кривую Гаусса.
8. Результат измерений запишите в доверительном интервале М ± 2σ укажите доверительную вероятность а = 0,95
9. Проверьте выполнение правила “ трёх сигм ” ( рассчитайте число значений в интервалах М ± З σ)
10. Напишите выводы.
№ интервала | границы интервала | середина интервала XI | число попаданий в интервал m | частота событий в интервале р= m/n; где n общее число событий | мат. ожидание | среднее арифметическое значение X |
I | ||||||
I I | ||||||
III | ||||||
IV | - | |||||
V | ||||||
V I | ||||||
VII | ||||||
∑= | ∑= |
РАБОЧАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГИСТОГРАММЫ ЧАСТОТ
РАБОЧАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ ПРАВИЛА “ ТРЁХ СИГМ ” ПО ПОЛУЧЕННЫМ ДАННЫМ М(х) и σ
Доверительный интервал | Число случайных величин попадающих в доверительный интервал mi | Общее число измерений n | Доверительная вероятность mi/n | |||
экспериментально | по правилу трех сигм | |||||
В относ, единицах | в % | |||||
М±σ | 68% | |||||
М±2σ | 95% | |||||
М±3σ | 100% |
РАБОЧАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЙ ГАУССА.
№ Интер вала | Значение (Хi-М)2 | Дисперсия | Средне квадрат. значение | Плотность вероятности для середины каждого интервала Р(хi) | Макс. значение Pmax |
I | |||||
II | |||||
III | |||||
IV | |||||
V | |||||
VI | |||||
VII | |||||
∑= |
;$∆- ширина интервала=10 удар/мин