Преобразование энергии в ступени турбины и КПД турбины

Турбина является не только механическим устройством, в котором от по­тока нагретого сжатого рабочего тела отбирается работа. Этот процесс сопро­вождается одновременным изменением давления и темпе­ратуры, что одно­значно характеризует ее как тепловую машину.

С точки зрения термодинамики в турбине происходит процесс расширения газа. Этот процесс может быть проиллюстриро­ван с помощью термодинамиче­ских диаграмм.

 

Рисунок 4.10 - р-v диаграмма процесса расширения

На рисунке 4.10 приведена p-v диаграмма процесса расширения. Кривая «г-T_s» соответствует процессу изоэнтропического расширения. Точка «г» соот­ветствует начальному состоянию рабочего тела, «Т_s» – конечному. Величина работы выделившейся при расширении газа с начальной температурой от давления до давления может быть найдена из известного термодинамиче­ского выражения:

4.25

В реальном процессе расширения «г-т» из-за выделившегося тепла трения действительная температура в конце процесса выше аналогичной темпера­туры в конце идеального процесса . По этой причине точка «Т» соответст­вующая окончанию реального процесса находится на пересечении изобары и изо­термы . Поскольку , то изотерма ле­жит правее изотермы . Следовательно, политропа «г-т» располо­жена правее изоэнтропы «г-T_s». В результате реальная работа расширения газа в турбине больше на величину дополнительной работы объемного расши­рения :

4.26

Из этих рассуждений вытекает парадоксальный вывод: в турбине выгоднее реализовать несовершенный процесс расширения!!! Но это не так!

Из уравнения энергии, применительно к турбине, следует:

4.27

(здесь принято )

Исходя из этого, можно записать, что:

4.28

К сожалению, p-V-диаграмма не дает представления о соотношениях вели­чин и , поэтому и возникает видимость того, что в турбине политропи­ческий процесс выгоднее изоэнтропического. Для того, чтобы разо­браться в этом вопросе рассмотрим процесс расширения в T-S-диаграмме (ри­сунок 4.11).

Идеальный процесс расширения, происходя­щий без трения, на диаграмме изображается в виде вертикального отрезка «Г-Т_s». Эта изоэнтропа располага­ется между двумя изоба­рами и , соответствую­щими началь­ному и ко­нечному давлению и двумя изотермами и .

 

Рисунок 4.11 - T-S диаграмма процесса расширения в турбине

Как отмечалось ранее, действительный процесс расширения со­провожда­ется потерями, в результате температура потока на вы­ходе из турбины в реаль­ном процессе будет больше, чем в идеальном. Таким образом точка «Т» соот­ветствующая концу ре­ального процесса сжатия будет располагаться на пересе­чении изобары и изотермы, соответствующей конечной темпе­ратуре , которая лежит выше изотермы Реаль­ное изменение состояния воздуха показывает политропа «Г-Т», принципиальное положение которой по­казано на рисунке 4.11.

В T-S диаграмме можно выделить площади соответствующие членам урав­нения (4.28). Тепло подведенное к газу равно площади под политропой «Г-Т» (фигура «e-f-Т-Г»). Поскольку в турбине тепло специальным образом не под­водится, то те­пло Q_ГТ представляет собой тепло, выделавшееся в результате пре­одоления трения на участке «Г-Т». Отсюда следует, что ука­занная площадь равна работе на преодоление потерь . Сум­марная работа турбины равна вертикальной площади под изоба­рой (фигура «d-n-Г-е»). Анало­гично изоэнтро­пическая работа будет характеризоваться площадью «с-m-Г-е». Работа политропного расширения равна , что соответ­ствует площади фигуры «d-n-f-Г-Т». Сопос­тавляя члены уравнения (4.28) с установленными значениями пло­щадей нетрудно заметить, что работа объ­емного расширения равна площади фигуры «Т-Г-Т_s».

Т–s– диаграмма полностью исключает эффект иллюзорности p-V- диа­граммы относительно того факта, что . Действительно на рисунке 4.11 четко видно, что . Таким образом для получения максимальной полезной работы в турбине следует стремиться к реализации изоэнтропиче­ского (эталонного) процесса расширения.

Процесс преобразования энергии в ступени турбины мо­жет быть представ­лен в более простой форме. Как неоднократно отмечалось, в турбине происхо­дит отбор энергии от нагретого сжатого газа. При этом процесс передачи энергии можно разложить на два этапа. На первом этапе энергия переда­ется от газа к лопаткам турбины, затем она через диски и валы передается потреби­телю.

В результате расширения газа в турбине выделяется мощность . Поде­лив ее на расход воздуха через турбину получим удельную работу, выделив­шуюся при расширении газа с начальной температурой от давления до давления :

4.29

Данная работа является идеальной работой турбины – максимально воз­можной работой, которая может быть реализована в ней.

При передаче выделившейся мощности от газа к лопаткам часть энергии теряется на преодоление потерь в проточной части РК и СА . Дан­ные потери преобразуются в тепло, дополнительно нагревают рабочее тело, что позволяет получить в турбине дополнительную мощность . Газ поки­дает турбину со скоростью , что говорит о том, что часть энергии расшире­ния равная кинетической энергии , не была преобразована в полезную ра­боту на валу. Мощ­ность, дошедшая до рабочих лопаток, называется мощно­стью на окружности колеса . Если ее поделить на расход воздуха, то можно найти работу на окружности РК, которая согласно урав­нению момента коли­чества движения равна:

4.30

Полученная лопатками энергия в дальнейшем передается потребителю. Часть мощности теряется с утечками рабочего тела в РЗ, которые проходят со входа на выход турбины минуя лопатки и не совершая полезная работы.

При этом часть ее теряется на преодоление трения диска о газ . Получен­ная мощность называется внутренней мощностью турбины . В даль­нейшем при передачи энергии по дискам и валам часть мощности расходу­ется на деформацию элементов ротора и преодоление трения в подшипниках

Оставшаяся мощность передается потребителю.

Описанный процесс преобразования энергии может быть изображен схема­тически. Баланс энергии в ступени турбины показан на рисунке 4.12.

®

®

®

®

®

®

®

®

¯

­

¯

¯

¯

¯

 

Рисунок 4.12 – Баланс энергии в ступени турбины

Проведенный выше анализ позволяет выйти на понятие КПД турбины, ко­торый характеризует ее энергетическую эффективность. КПД турбины это от­ношение полезной работы к затра­ченной. Полезной работой является работа переданная потребителю . Затраченная работа – энергия, выделившуюся при расширении газа с начальной температурой от давления до давления

В отличие от компрессора в турбине выделяется несколько КПД:

Адиабатический КПД – оценивает гидравлическое совершенство турбины:

4.31

Окружной КПД характеризует эффективность турбины по величине энер­гии переданной на лопатки РК. Он характеризует совершенство проточной части и учитывает потери с выходной скоростью:

4.32

Внутренний (мощностной) КПД характеризует эффективность турбины по величине энергии переданной на выходной вал турбины:

4.33

Именно этот тип КПД чаще всего применяется для оценки ее совершен­ства.

Полный КПД характеризует эффективность турбины по величине энергии, отданной потребителю:

4.34