Наиболее вероятное значение измеряемой величины. Допустим, что для определения истинного значения Х измеряемой величины было сделано n равноточных измерений с результатами а1, а2 .аn. Естественно, что ряд этих чисел будет больше Х, другие меньше Х и неясно, какое из этих чисел ближе всего подходит к Х. Представим результаты измерений в виде очевидных равенств а1 Х х1 а2 Х х2 аn Х хn. Естественно, что истинные абсолютные ошибки хi могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Суммируя левые и правые стороны равенств получим. Поделим обе части равенства на число измерений n и получим. Величина является среднеарифметическим величины Х. Если число n достаточно велико при n, то согласно четвертому свойству случайных ошибок. Это же видно и по кривой Гаусса рис. 1 , где всякой положительной погрешности соответствует равная ей отрицательная.
Из изложенного следует, что Х а при n, т.е. при бесконечном числе измерений истинное значение измеряемой величины равно среднеарифметическому значению результатов всех измерений.
При ограниченном числе измерений истинное значение будет отличаться от среднеарифметического и необходимо оценить величину этого расхождения Х а х. Следует еще раз подчеркнуть, что среднеарифметическое значение, принимаемое за истинное значение измеряемой величины, является наиболее вероятным значением. Среди значений аi могут оказаться значения, которые в действительности ближе к истинному значению. Отклонение х вероятнейшего значения а от его истинного значения Х называют истинной абсолютной ошибкой. 1.6.