Под влиянием резко изменившихся политических, экономических и социальных условий в России перестройка структуры общества привела к изменению социального статуса миллионов граждан, к снижению достигнутого ими жизненного уровня. Особенно существенно эти процессы отразились на инвалидах. Для выработки социального прогноза и определения путей дальнейшего развития и совершенствования системы социальной защиты потребовалась разработка методов, позволяющих оценивать и прогнозировать динамику инвалидности.
Используемые до настоящего времени методы прогнозирования в современных условиях оказались неприемлемыми, так как они ориентированы на период стабильного развития общества и не позволяют учитывать влияние резко изменяющихся условий в экономической, политической и социальной сферах общества. Поэтому особенно актуальной являлась задача оценки динамики инвалидности и разработки прогностической математической модели инвалидности в условиях резко изменяющихся общественных явлений.
Решение этой задачи было разбито на несколько этапов:
Разработка концепции социально-экономических показателей
инвалидности;
Построение прогностической математической модели, учитывающей основные тенденции динамики показателей инвалидности;
Сбор статистических данных;
Верификация математической модели на реальных данных.
На первом этапе в качестве исходной была принята концепция инвалидности как сложная многофакторная проблема, согласно которой показатели инвалидности зависят от различных факторов на данной административной территории РФ: от демографической ситуации, экологической обстановки, социально-экономических показателей, заболеваемости, уровня медицинского обслуживания и др. Инвалидность при этом интерпретируется как интегральный показатель среды существования и условий жизни. Ряд внешних факторов (денежные доходы на душу населения, вредные условия труда, неблагоприятная экологическая обстановка) рассматриваются как причина инвалидности, а ряд факторов (например, количество врачей на душу населения) в том числе и как следствие инвалидности. Таким образом, инвалидность рассматривается как социально-экономический процесс, характеризующийся изменяющимися во времени и в пространстве связями между показателями инвалидности и внешними факторами окружающей среды, а в качестве объектов, порождающих такие процессы, рассматриваются как территория России в целом, так и отдельные административные
территории РФ.
Такие объекты представляют собой большие сложные системы, обладающие свойствами управляемости, стохастичности поведения, неполноты информации о будущих состояниях и свойством инерционности.
Выбор структуры математической модели на втором этапе в большой степени определяется особенностью имеющихся статистических данных. Поскольку последние должны удовлетворять свойству сопоставимости, следует ограничиться короткими рядами динамики. Объем пространственных выборок соответствует количеству административных территорий РФ.
Первичный статистический анализ имеющихся данных включает следующие этапы:
Анализ трендов;
Получение статистических характеристик - математического ожидания, дисперсии, асимметрии, эксцесса, моды, медианы;
Анализ функций распределения;
Анализ корреляционных зависимостей, при котором особое внимание уделяется анализу временных изменений корреляционных зависимостей.
Первичный анализ данных позволил выявить следующие основные закономерности рассматриваемых процессов.
* По характеру динамики показателей инвалидности выявлены не только районы с постоянным ростом и постоянным уменьшением показателей, но и районы, где происходит смена направления тенденции изменения показателей инвалидности. Соответственно для таких районов ошибка прогнозирования на основе линейного тренда может превысить 60%.
* Пространственный анализ показателей инвалидности показал, что законы их распределения в основном отличны от нормального и за редким исключением могут быть хорошо описаны логнормальным распределением.
* В имеющихся временных рядах с показателями инвалидности наблюдаются изменения по времени таких параметров распределения как математическое ожидание, дисперсия, асимметрия, эксцесс и, следовательно, рассматриваемые временные ряды являются нестационарными.
* Анализ корреляции между соседними точками для всех показателей инвалидности позволил сделать вывод о высокой зависимости значений показателей инвалидности от предыстории процесса.
* Для внешних факторов характер распределения является слабо выраженным и в большинстве случаев приближение к тем или иным законам распределения является условным.
* Число сильно коррелирующих (коллинеарных) внешних факторов оказалось незначительным.
* Каждый показатель инвалидности коррелирует с большим числом внешних факторов.
* Степень взаимосвязи внешних факторов с показателями инвалидности во времени для разных факторов изменяется по-разному.
* Парные коэффициенты корреляции внешних факторов с показателями инвалидности с лаговым интервалом в один год могут значительно изменяться со временем.
Таким образом, первичный анализ статистических данных позволил сделать следующие выводы.
Для описания и прогнозирования инвалидности непригоден традиционный аппарат трендов, поскольку в переходный нестабильный период времени показатели инвалидности подвержены резким изменениям.
Применение традиционного корреляционно-регрессионного анализа из-за изменения структуры внешних факторов со временем,
из-за дрейфа характеристик распределений показателей инвалидности и внешних факторов, из-за изменения со временем взаимных коэффициентов корреляции между внешними факторами и показателями инвалидности может быть использовано лишь для описания взаимосвязи между изменениями внешних факторов и изменениями значений показателей инвалидности.
Наиболее перспективной представляется концепция прогностической математической модели, основанной на учете изменений структуры процесса, порождающего инвалидность.