Понятие случайной величины является одним из основных понятий теории вероятностей. Приведем сначала нестрогое определение случайной величины (точнее, не определение, а описание случайной величины).
Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта принимает то или иное числовое значение, заранее не известно, какое именно (это зависит от случая).
Случайные величины обычно обозначают заглавными латинскими буквами X, Y, Z и т.д.
Примерами случайных величин являются:
1) количество покупателей в магазине в период времени с 1000 до 1200;
2) сумма очков, выпавших на двух игральных кубиках;
3) выручка магазина за день.
Сформулируем точное определение случайной величины.
Пусть есть пространство элементарных событий, а – алгебра случайных событий на .
Определение. Случайной величиной X называется действительная функция () на пространстве элементарных событий
,
такая, что при всех .
Принято различать два типа случайных величин. Они называются дискретными и непрерывными случайными величинами.