рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Астрономия
/
Вид работы: Рефераты
/
Еще о математике Лапласа

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Еще о математике Лапласа

Работа сделанна в 2004 году

Еще о математике Лапласа - Реферат, раздел Астрономия, - 2004 год - Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики Еще О Математике Лапласа. Приведем Краткую Дополнительную Справку О Математич...

Еще о математике Лапласа. Приведем краткую дополнительную справку о математических работах Лапласа. Прежде всего обратимся к дифференциальному уравнению Лапласа. Прибегая постоянно к аналитическому математическому методу при решении задач теоретической физики и механики, в частности небесной механики, т. е. механики взаимодействия небесных тел, Лаплас попутно развивал математические методы.

Если, например, обозначить через величину отклонения тела от положения равновесия в момент, то ускорение движения тела в этот момент выражается второй производной. Сила, действующая на тело массы при небольших растяжениях пружин, по законам теории упругости пропорциональна отклонению.

Приходим к дифференциальному уравнению В этом примере мы имеем одну независимую переменную. При большом числе переменных возникают частные производные. Уравнение есть уравнение с двумя частными производными. Дифференциальное уравнение с частными производными второго порядка, с тремя произвольными переменными и искомой функцией называется уравнением Лапласа. К нему приводится решение и других задач физики и техники. Уравнению Лапласа удовлетворяет установившаяся температура и электрический потенциал внутри однородного тела, потенциал поля тяготения в области, не содержащей притягивающих масс, и т. п. Фундаментальными являются его работы по дифференциальным уравнениям, в частности первые общие методы интегрирования уравнений в частных производных метод каскадов, а также метод производящих функций и так называемое преобразование Лапласа, с особенным успехом применяемое в теории вероятностей. В алгебре ему принадлежит знаменитая теорема о представлении определителей при помощи сумм произведений дополнительных миноров.

Лаплас ввел в науку важные шаровые функции.

Он является основателем современной теории вероятностей, составляющей математическую основу изучения статистических закономерностей в явлениях природы и общества. О ней мы поговорим дальше. Здесь же отметим, что в области физики Лаплас разработал теорию капиллярности, дал правильную формулу для скорости звука в воздухе, вывел барометрическую формулу, которая позволяет определять разность высот двух пунктов или высоту над уровнем моря м, где и давление атмосферы на этих уровнях, а средняя температура слоя воздуха в градусах Цельсия.

Формула эта имеет широчайшее применение. Лаплас установил также закон взаимодействия между элементом тока и магнитным полюсом, вывел формулу для поверхностного натяжения жидкостей и провел ряд других исследований. XIX.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики

О юности Лапласа, обо всем периоде его жизни до появлении в Париже не сохранилось почти никаких сведений, и не случайно. Лаплас не только не стремился посвятить в воспоминания отроческих лет своих… II. В коллеже Прекрасная память и блестящие способности молодого Пьера позволили ему почти на лету усвоить науки,…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Еще о математике Лапласа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Астрономия до Лапласа
Астрономия до Лапласа. За два столетия до Лапласа Николай Коперник произвел революцию в астрономии и во всем мировоззрении. Он сдвинул Землю с того центрального и неподвижного места, которое в тече

Лаплас в Мелене и Изложение системы мира
Лаплас в Мелене и Изложение системы мира. Это большое сочинение объемом более 400 страниц было написано в тиши местечка Мелен, куда Лаплас удалился на время с семьей весной 1793 г. по совету друзей

Содержание Изложения системы мира
Содержание Изложения системы мира. В Книге первой Лаплас рассказывает о разных системах календарей, об условиях затмений. О физической природе планет тогда сказать было почти нечего, но движению сп

Теория возмущений
Теория возмущений. Первая крупная работа Лапласа, напечатнная в 1773 г. касается труднейшего вопроса. Дело идет о примирении теории тяготения Ньютона с неправильностями в движении двух самых

Возмущение кометных движений
Возмущение кометных движений. Лаплас рассчитал, как велико притяжение Юпитером комет, случайно проходящих вблизи него. Ведь возмущающая движение сила увеличивается обратно пропорционально кубу расс

Возмущения и кольца планет
Возмущения и кольца планет. Лаплас занимался изучением кольца Сатурна и доказал, что оно не может быть сплошным или твердым, а должно состоять из мельчайших частиц, из которых каждая движется около

Спутники Юпитера
Спутники Юпитера. Другой, также блестяще разрешенный Лапласом вопрос касался движения четырех наиболее ярких спутников Юпитера. Лаплас в 1789 г. рассмотрел возмущения, которые испытывают эти спутни

Устойчивость солнечной системы
Устойчивость солнечной системы. Показав, что в движении Юпитера и Сатурна нет вековых неравенств, Лаплас еще в своей первой работе по этому вопросу поставил и более общий вопрос устойчива ли Солнеч

Форма и вращение Земли
Форма и вращение Земли. Другой результат, ближе касающийся Земли вопрос о ее форме Лаплас также сумел получить, исходя из наблюдений Луны. Лаплас рассудил, что планета притягивает другие тела как м

Природа тяготения
Природа тяготения. Помимо указанных выше вопросов, Лаплас в Изложении системы мира рассматривает, насколько справедливы основные положения теории тяготения 1 тяготение действует между наиболее мелк

Методы познания
Методы познания. Из различных научных методов Лаплас предпочитает методы индукции и аналогий Индукция и аналогия гипотез, основанных на фактах и постоянно проверяемых новыми наблюдениями, счастливо

Космогония до Лапласа
Космогония до Лапласа. Космогоническая гипотеза Лапласа, пытавшаяся объяснить возникновение солнечной системы, является стройным и глубочайшим произведением человеческой мысли. Эта гипотеза и залож

Рождение планет по Лапласу
Рождение планет по Лапласу. Вернемся к гигантской туманности со сгущением в центре, из которой, по мысли Лапласа, развивалась Солнечная система. Эта обширная, раскаленная газовая туманность, вращаю

Гипотеза Канта-Лапласа
Гипотеза Канта-Лапласа. Термин этот стал распространенным с середины прошлого века, но проскальзывал и ранее, как отметил Левин в своем исследовании на эту тему. Все авторы утверждают, что Лаплас н

Идея эволюции
Идея эволюции. Гипотеза Лапласа чрезвычайно убедительно продемонстрировала идею эволюции мировых тел, их естественного и постоянного развития. Она показала, как из более простых форм материи образу

Лаплас о черных дырах
Лаплас о черных дырах. В 1974 г. немецкий ученый Фукс обратил внимание на фразу Лапласа, которую можно рассматривать как предсказание существования в космосе объектов, сходных с релятивистскими чер