Феноменологическая связь между параметрами для звезд ГП

После того, как были определены из наблюдений радиусы и массы звезд, встал вопрос: существует ли связь между светимостью звезды, ее массой и радиусом? Оказалось, что такая связь действительно существует. Исследования показали, что для звезд главной последовательности зависимости между светимостями и массами звезд (L - M), массами и их радиусами (M - R) могут быть представлены как на рис. 28,29. В определенном интервале масс их можно аппроксимировать простыми степенными зависимостями. Например, в области масс, сравнимых с массой Солнца,

. (4.3)

и

(4.4)

В области больших масс

(4.5)

Подчеркнем, что эти зависимости получены феноменологически на основе наблюдательных данных о светимостях, радиусах и массах звезд.

Проанализируем представленные результаты. Используя выражение (3.2) для центральной температуры Tc , находим для интервала умеренных масс:

.

С помощью (3.1) для поверхностной температуры Te тогда получим:

.

Таким образом, чем больше масса звезды, тем больше ее радиус, центральная и поверхностная температуры. Тем интенсивнее идут в звезде термоядерные реакции, тем, естественно, больше ее светимость.

Оценим время t выгорания водорода в звезде, находящейся в стадии ГП. Очевидно,

,

где E - запас горючего. Поскольку E ~ Mc2 , то

,

(показатель степени 3 соответствует звездам умеренных масс, 2 - массивным звездам). Проанализируем этот результат. Время пребывания Солнца в стадии ГП лет. Тогда время пребывания звезды с массой в стадии ГП t ~ 108 лет, а для звезды с массой t ~ 1013 лет. Последняя оценка намного превышает возраст не только Галактики, но и Вселенной (см. § 53). Следовательно, маломассивные холодные звезды эволюционируют очень медленно. Всю свою "жизнь" они проводят в стадии ГП. Яркие, значит, массивные звезды, напротив, эволюционируют очень быстро. Если их мы сейчас наблюдаем, то можно сказать, что они молодые.

Итак. массивные звезды - это молодые объекты, тогда как маломассивные могут иметь любой возраст. Они могут быть как молодыми, так и старыми.