Закона Кирхгофа

Как установил Кирхгоф, независимо от природы вещества при T = const между испускательной и поглощательной способностью тел существует количественная связь:

, (8)

где ε_λ – испускательная способность чёрного тела при той же температуре.

Следствия из закона Кирхгофа:

1) ;

2) r_λ,T<ε_λ,T;

3) если тело не испускает каких-то длин волн, то оно и не поглощает:

, т.к. ε_λ,T≠0, то, если r_λ,T=0, то и α_λ,T=0.

Таким образом, закон Кирхгофа позволяет изучать процессы излучения и поглощения реальных тел:

и . (9)

Основной вопрос, который при этом необходимо решить, состоит в отыскании вида функции:

. (10)

На рис.1 представлена экспериментальная зависимость ε_λ = f(λ) для разных температур. Площадь под каждой из этих кривых представ-ляет энергетическую светимость абсолютно чёрного тела для данной температуры:

. (11)

Долгое время не могли получить аналитическое выражение, описывающее такой ход зависимости . Эта задача была решена в 1900 году М. Планком.

Исходя из представлений, что излучение и полощение электромагнитных волн происходит не непрерывно, а дискретно, т.е. отдельными порциями (квантами) с энергией . Он получил для ε_λ,T:

, или для , (12)

что соответствовало опытным данным. Здесь h = 6,62·10^-34 Дж·с – постоянная Планка; c =3·10⁸ м/с – скорость света; k =1,38·10^-23 Дж/K – постоянная Больцмана.