N – число Авогадро.

Это уравнение находится в полном соответствии с уравнением Лоренц- Лорентца, определяющим молекулярную световую рефракцию,

 

, (2.20)

 

где R_M - молекулярная рефракция;

n – коэффициент преломления.

Согласно уравнению Максвелла e = n² , и поляризуемость электрона a_e =r³, см³, где r – радиус атома.

Поляризуемость частиц при электронной поляризации не зависит от температуры, а диэлектрическая проницаемость уменьшается с повышением температуры в связи с тепловым расширением диэлектрика и уменьшением числа поляризуемых частиц в единице объема.

Ионная поляризация (у диэлектриков ионного строения) возникает вследствие упругого смещения связанных ионов из положения равновесия на расстояние, меньшее постоянной кристаллической решетки. (Рис.2.4). С повышением температуры поляризованность возрастает, поскольку тепловое расширение, удаляя ионы, друг от друга, ослабляет силы их взаимодействия. Время установления ионной поляризации около 10^-13 с., она, так же как и электронная не связана с потерями энергии и не зависит от частоты, вплоть до частот инфракрасного диапазона.

Поляризуемость ионной частицы определяется из уравнения

 

, (2.21)

 

где q – заряд иона;

n - коэффициент упругой связи между ионами.

Ионная поляризация характерна для кристаллических диэлектриков ионной структуры с плотной упаковкой ионов. Величина поляризации с повышением температуры возрастает в результате ослабления упругих сил, действующих между ионами, так как расстояния между ними при тепловом расширении увеличиваются.

Дипольно – релаксационная поляризация заключается в повороте (ориентации) дипольных молекул в направлении внешнего электрического поля. Дипольные молекулы, находящиеся в хаотическом тепловом движении, ориентируются в направлении внешнего электрического поля, создавая эффект поляризации диэлектрика. (Рис. 2.5) Она принадлежит к числу «медленных» видов поляризации; время установления ее значительно больше, чем время уста­новления ионной или тем более электронной поляризации.

Величина дипольно – релаксационной поляризуемости определяется из уравнения

 

, (2.22)

 

где p – дипольный момент;

k – постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура.

С увеличением температуры молекулярные силы ослабляются, что должно усиливать дипольно-релаксационную поляризацию. Однако в то же время возрастает энергия теплового движения молекул, что уменьшает ориентирующее действие поля. В связи с этим величина дипольно-релаксационной поляризации с увеличением температуры сначала возрастает, пока ослабление молекулярных сил сказывается сильнее, чем возрастание хаотического теплового движения. Затем, когда хаотическое движение становится интенсивнее, величина дипольно-релаксационной поляризации с ростом температуры начинает падать. Характер зависимости диэлектрической проницаемости от температуры для различных видов поляризации приведен на рис.2.6. При снятии поля поляризация нарушается хаотическим тепловым движением молекул, а поляризованность P спадает по экспоненциальному закону:

 

P(t) = P₀e^-t/to , (2.23)

 

где P₀ – поляризованность в момент снятия напряжения; t_о – постоянная времени этого процесса, называемого временем релаксации.

Обычно t для дипольно – релаксационной поляризации имеет порядок 10^-6 –10^-10 с, следовательно, дипольно – релаксационная поляризация проявляется лишь на частотах ниже 10⁶ –10¹⁰ Гц. Дипольно – релаксационная поляризация связана с потерями энергии, поскольку поворот диполей в направлении поля требует преодоления некоторого сопротивления и существенно зависит от температуры.

Ионно-релаксационная поляризация обусловлена смещением слабо связанных ионов под действием внешнего электрического поля на расстояние, превышающее постоянную кристаллической решетки. При этом виде поляризации возникают потери энергии; поляризация заметно усиливается с повышением температуры. Ионно – релаксационная поляризация наблюдается в неорганических диэлектриках ионной структуры с неплотной упаковкой ионов. Поляризация этого типа носит замедленный характер и при высоких частотах не имеет места.

Электронно – релаксационная поляризация возникает за счет возбужденных тепловой энергией избыточных «дефектных» электронов или «дырок». Она характерна для диэлектриков с высоким показателем преломления, большим внутренним полем и электронной электропроводностью, например, рутил TiO₂ , загрязненный примесями ниобия, кальция, бария. Электронно–релаксационной поляризации свойственно относительно высокое значение диэлектрической проницаемости, а также наличие максимума в температурной зависимости e.

Миграционная (или междуслойная) поляризация — особый вид поляриза­ции, наблюдающийся в неоднородных диэлектриках: в диэлектриках с вклю­чениями воды, проводящих частиц и т. д.; на поверхности раздела различ­ных диэлектрических материалов и на границе диэлектрика и электрода и т. п. Миграционная поляризация сводится к переносу зарядов и накоплению их на поверхностях раздела материалов, имеющих различные параметры. Миграционная поляризация, как и дипольная, принадлежит к числу медлен­ных (релаксационных) видов поляри­зации; проявляется при низких частотах и связана со значительными потерями.

Резонансная поляризация наблюдается в диэлектриках при световых частотах. Она зависит от физико–химических особенностей вещества, может относиться к собственной частоте электронов или ионов (при очень высоких частотах) или к характеристической частоте дефектных электронов (при более низких частотах).

Частотная зависимость составляющих комплексной диэлектрической проницаемости показана на рис.2.7.

Самопроизвольная (спонтанная) поляризация существует только у группы твердых диэлектриков, обладающих такими же особенностями, как и сегнетова соль, а потому получивших название сегнетоэлектрики. Особенности их поляризации будут рассмотрены позже.