Зонная теория твердых тел

Все тела в зависимости от их электрических свойств при постоянном напряжении подразделяют на диэлектрики, проводники и полупроводники. Различие между ними можно показать с помощью энергетических диаграмм зонной теории твердых тел.

Как известно из исследования спектров различных веществ в газообразных состояниях, когда атомы отстоят друг от друга на большие расстояния, для каждого вещества характерны вполне определенные спектральные линии. Это свидетельствует о наличии определенных энергетических уровней (состояний) для разных атомов.

Согласно принципу Паули на одном энергетическом уровне может находиться не более двух электронов. Под воздействием притяжения положительно заряженного атомного ядра электроны стремятся занять ближайшие к ядру уровни с минимальным значением энергии. В результате нижние энергетические уровни оказываются заполненными электронами, а верхние уровни свободными. Это можно проиллюстрировать энергетической диаграммой атома, приведенной на рис 1.9а. Электрон в атоме может перейти с одного энергетического уровня на другой, но только «скачком» и только на свободный уровень. Для этого электрону необходимо сообщить дополнительную порцию или квант энергии.

При образовании кристаллической решетки из N атомов электроны, находящиеся на внешних валентных оболочках отдельных атомов, сближаются настолько, что на одном энергетическом уровне должно было бы оказаться более двух электронов. Но этого не происходит, и принцип Паули не нарушается вследствие того, что отдельные энергетические уровни расщепляются на N подуровней, образуя энергетические зоны или зоны энергетических уровней. ( Рис. 1. 9. б). Причем расщепляются как заполненные, так и свободные энергетические уровни. При этом образуется соответственно заполненная электронами валентная зона и свободная зона проводимости.

В кристаллических решетках различных веществ валентная зона и зона проводимости могут примыкать вплотную к друг другу, могут даже перекрываться, а могут и значительно отстоять друг от друга. Энергетическую щель между валентной зоной и зоной проводимости называют запрещенной зоной DE. Для того, чтобы валентный электрон стал свободным, необходимо приложить к нему энергию большую, чем ширина запрещенной зоны.

В качестве примера рассмотрим энергетическую диаграмму углерода (рис. 1.10). Его электронная формула: 1s²2s²2p² (№6). В отдельных атомах углерода 4 валентных электрона размещаются по два на уровнях 2s и 2р. При сближении атомов уровни расщепляются в зоны с вместимостью 2 и 6 электронов. При сближении на расстояние а_Г образуется одна объединенная, не полностью заполненная зона с вместимостью 8 электронов на атом. Такое вещество (графит) проводит электрический ток. Если же межатомное расстояние уменьшается до а_А, то объединенная зона расщепляется на две: с вместимостью каждой 4 электрона на атом. Эти зоны разделены широкой запрещенной зоной (~ 5,3 эВ) и 4 валентных электрона размещаются в нижний (валентной) зоне, заполняя её полностью, а верхняя зона останется свободной. Образовавшееся вещество (алмаз) не имеет свободных электронов и, следовательно, будет диэлектриком.