Матрицы состояния энергосистемы в одном итерационном цикле

 

К данным методам относятся следующие алгоритмы:

QR-алгоритм для вещественных матриц;

QL-алгоритм для комплексных матриц.

Указанные методы основаны на свойствах подобных матриц. Подобные матрицы имеют общие наборы собственных значений

,

где .

Матрицы и подобны, если для них выполняется условие

,

где – матрица преобразования подобия;

– подобная матрица, имеющая форму, которая облегчает определение собственных значений.

Проблема определения собственных значений решается, если путем преобразования подобия матрица приводится к верхнетреугольной или диагональной форме.

В обоих случаях собственные значения равны диагональным элементам подобных матриц.