Движение инерционных масс эл.привода

с учетом упругих связей движущихся масс.

С целью выявления влияния упругих связей на характер движения инерционных масс эл.привода, проанализируем переходный процесс пуска вхолостую (М_С1=М_С2=0) электропривода с механической частью в виде двухмассовой упругой системы при приложении к ней скачком электромагнитного момента двигателя М=М₁=const. Для получения уравнения движения инерционной массы J ₁ воспользуемся передаточной функцией , полученной ранее.

Заменив r на и считая входным воздействием , получим или т.к.

разделив на , получим

При М=М₁=const и - среднее ускорение.

Корни характеристического уравнения системы с передаточной функцией были определены ранее и равны: и , причем нулевой корень определяет частное решение, соответствующее установившемуся равномерно ускоренному движению системы

Учитывая это частное решение и то, что корни r₂ и r₃ мнимые, общее решение приведенного выше дифференциального уравнения имеет вид: .

Коэффициенты А и В находятся из начальных условий: В момент t=0 скорость w₁ инерционной массы J₁ и ее ускорение равны: w₁=0; , т.к. при определении ускорения инерционной массы J₁ инерционную массу J₂ нужно считать равной 0.

w₁=0=e_ср, отсюда А=0.

;

Отсюда ; .

Следовательно, движение 1-й инерционной массы происходит по закону:

Аналогично полученное уравнение движения инерционной массы J₂ имеет вид:

Соответствующее этим двум выражениям кривые и при g<2, изображены на след. Рис.

Видно, что переходные процессы в среднем протекают равномерно ускорено, однако мгновенные значения w₁ и w₂ при этом не совпадают, т.к. содержат колебательные составляющие, причем колебания совершаются в противофазе.

Из последнего уравнения следует, что всегда >0, а для g>0 и >0. При прочих равных условиях колебания w₁ тем меньше, чем меньшеJ₂, а увеличение W₁₂ при тех же ускорениях снижает амплитуды колебаний скоростей w₁ и w₂.

В реальных системах всегда имеются силы типа внутреннего вязкого трения, поэтому колебания скоростей со временем затухают. Однако, естественное затухание невелико и за время затухания совершается от 10 до 30 колебаний. C учетом вязкого трения, т.е. естественного демпфирования, скорости w₁ и w₂ изменяются по законам:

, где

Кривые изменения w₁ и w₂ изображены на рис.

Упругие колебания в механической части эл.привода неблагоприятно сказываются на его работе, т.к. увеличивают динамические нагрузки, вызывают неравномерность движения, которая снижает точность выполнения технологического процесса.

Динамические нагрузки эл.приводов.

Правые части уравнений движения эл.привода представляют собой моменты действующих в системе сил инерции. Их называют динамическими моментами и соответственно, динамическими силами:; .