Реферат Курсовая Конспект
Свойства преобразований Фурье и Лапласа. - раздел Электротехника, Электротехника и электроника Так Как Преобразования Фурье И Лапласа Схожи, Рассмотрим Свойства Только Прео...
|
Так как преобразования Фурье и Лапласа схожи, рассмотрим свойства только преобразования Фурье.
1). Спектр суммы сигналов равен сумме спектров этих сигналов, т.е.
S1(t)→S1(j ω); S2(t)→S2(j ω); S(t)=S1(t)+S2(t)→S(j ω)=S1(jω)+S2(j ω)
Это вытекает из свойства линейности преобразования Фурье ПФ.
2). Спектр сигнала сдвинутый по оси времени на время tз (время задержки), равен спектру исходного сигнала, домноженного на множитель .
На рис.2.18 приведены сигналы: без сдвиг (рис.2.18 а), сигнал с задержкой на время t0 (рис.2.18 б) и сигнал с опережением на время t0 (рис. 2.18 в)
3).Изменение масштаба сигнала по оси времени приводит к изменению масштаба его спектра по оси частот
S1(t)→S1(j ω); S2(t)=S1(αt)→S2(t)= S1(j ω /α)
α >1 - сжатие сигнала по оси времени, приводит к растяжению его спектра по оси частот
0< α<1 - растяжение сигнала по оси времени, приводит к сжатию его спектра по оси частот
Пример: S1(t)=cos ωt; S2(t)=cos2 ωt.
4). Дифференцирование сигнала эквивалентно умножению его спектра на множитель jω.
Пусть сигнал S1(t) имеет спектральную плотность S1(jω), (S1(t) → S1(jω)), тогда S2(t)=d(S1(t))dt → S2(jw) = jw S1(jω).
При дифференцировании выделяются высокочастотные составляющие спектра сигнала, а низкочастотные ослабляются, т.к. имеют малый масштабный множитель.
5). Интегрирование сигнала эквивалентно умножению спектра на множитель 1/jω.
Пусть сигнал S1(t) имеет спектр S1(jw), (S1(t) → S1(jω)), тогда
S2(t)=S1(t)dt → S2(jw) = (1/jw)S1(jω)).
При интегрировании выдаются низкочастотные составляющие, а высокочастотные – подавляются.
2.6. Модулированные сигналы и их спектры. Радиосигналы
Для передачи информации на большие расстояния требуются электромагнитные колебания, которые эффективно излучаются антенными устройствами и способны распространяться в свободном пространстве с малым затуханием. Такими сигналами являются высокочастотные колебания. Среди них наиболее распространенными в радиотехнике являются гармонические колебания.
Чисто гармоническое колебание представляет собой детерминированную функцию и не содержит никакой информации. Такое колебание называется несущим.
Чтобы превратить высокочастотное гармоническое колебание в радиосигнал, нужно заложить информацию в несущее колебание, т.е. промодулировать его по закону передаваемого сообщения.
Кроме того, необходимо рационально выбрать частоту несущего колебания . Обычно (Ωmax - максимальной частоты видеосигнала). Чем уже полоса частот сигнала по сравнению с несущей частотой, тем меньше искажений вносится в радиосигналы при передаче их через радиотехнические устройства.
Поэтому в связи с непрерывно возрастающей сложностью передаваемой информации и с увеличением максимальной частоты спектра видеосигнала для современной радиотехники характерно повышение несущих частот.
В общем случае радиосигнал можно представить в виде , где амплитуда A или полная фаза =ωt+φ изменяются по закону передаваемого сообщения. Процесс управления параметрами несущего колебания по закону передаваемой информации называется модуляцией, а колебание - модулированным. Различают амплитудную и угловую модуляцию. Угловая модуляция подразделяется на частотную и фазовую.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "Электротехника и электроника"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства преобразований Фурье и Лапласа.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов