Рассмотрим произвольный участок цепи, напряжение на зажимах которого равно: U=Umsinwt
А ток равен: i=Imsin(wt-j) Мгновенная мощность равна: P=ui=UmImsinwtsin(wt-j)=UmIm/2[cosj-cos(2wt-j)]=UIcosj-UIcos(2wt-j) Первое слагаемое – это постоянная составляющая, второе слагаемое – гармоническая функция времени.
P=1/TzPdt=UIcosj Чем ближе к 1, тем больше при заданных значениях действительная активная мощность передается источником приемника. Для последовательного соединения мощность может быть преобразована: U=ZI r=Zcosj (из D сопротивлений) P=UIcosjZI2cosj=rI2 Для параллельных соединений: I=yU g=ycosj Из приведенного выражения следует, что мощность всегда положительна. Величина Q=UIsinj называется реактивной мощностью и измеряется в ВАРах (вольт-ампер) Q= UIsinj=ZI2sinj=xI2 (при последовательном соединении) при параллельном соединении: I=yU b=ysinj Q=yU2sinj=bU2 Q может быть как положительна, так и отрицательна. Полная мощность S=UI Найдем связь между P, S, Q: P2+Q2=U2I2cos2j+U2I2sin2j=U2I2=S2 Þ S=ÖP2+Q2