Расчет индуктивносвязанных цепей символическим методом.

eM=-Mdi/dt Поставим в соответствие синусоидальным величинам eM iM комплексные функции: eM=(EM)msin(wt -j)¸(EM)m e(j(wt+j))=(EM)m e(jwt)

i=Imsin(wt +y)¸Im e(j(wt+y))=Im e(jwt) (EM)m=(EM)m e(jj) Im=Im e(jj)

Подставим изображающие комплексные функции в исходное уравнение:

(EM)m e(jwt)=-jwMIm e(jwt)

(EM)m)=-jwMIm

Для комплексных действующих значений: EM=-jwMI UM=-EM Очевидно, что: Um=jwMI Запишем в комплексной форме уравнения для последовательного соединения катушек.

1. Согласное включение: U=[r1+r2+jw(L1+L2+2M) ]I

2. При встречном включении: : U=[r1+r2+jw(L1+L2-2M) ]I