–это такой режим цепи, состоящей из последовательного соединения элементов r, L, c при котором угол сдвигов фаз между током цепи и напряжением на зажимах цепи равен нулю. j =arctg((wL-1/wc)/r)) Þ j=0 при w0L=1/w0c (индекс «0» означает режим резонанса) w0L=1/w0c - это условие резонанса напряжения. Отсюда определяем резонансную частоту: w0=ÖLc w=2p¦ Þ ¦0=1/(2pÖLc) проанализируем режим цепи при резонансе. В общем случае ток в цепи равен: I=U/Z=U/Ör2 + (wL –1/(cw))2 при резонансе: w0L –1/(w0c)=0 следовательно I0=U/r - ток при резонансе максимален, а цепь ведет себя как активное сопротивление. Сопротивление цепи минимально и равно r. При r®0 Þ I0®¥ следовательно напряжение на сопротивлении при резонансе равно Ur0=rI0=U . Определим напряжения на индуктивности и емкости при резонансе.
В общем случае uL и uc равны: uL=wLI=wL(U/Z)=wLU/Ör2 + (wL –1/(cw))2
Uc=1/(wc)I=1/(wc)*(U/Z)=U/(wcÖr2 + (wL –1/(cw))2)
При резонансе w0L –1/(w0c)=0, w0ÖLc uL0=LU/ ÖLc*r=(Ö(L/c))U/r=rU/r r - волновое сопротивление =QU, где Q - добротность.
uc0=(ÖLc)/c*(U/r)=(Ö(L/c))U/r=rU/r=QU
Напряжения на индуктивности и емкости при резонансе равны. Величина r, имеющая размерность [r]=Ом равная Ö(L/c) называется волновым сопротивлением. Безразмерная величина Q=r/r называется добротность пoследовательного контура, она показывает, во сколько раз напряжение на индуктивности и емкости превышает приложенное к цепи напряжение, оно достигает сотен и более.
Изобразим векторную диаграмму при резонансе (рис.17).
Зависимость I, uL, uc от частоты называются резонансными кривыми, чем выше добротность контура, тем острее резонансная кривая, тем избирательнее контур.
Изобразим резонансные кривые (рис.18).
Dh=w2/w0-w1/w0 Dh - называется полосой пропускания контура (это разность частот, при которой ток в Ö2 раз меньше максимального)