4. Резонанс тока – это такой режим цепи, состоящей из параллельного соединения r, L, c, при котором фазовый сдвиг между напряжением на зажимах U цепи и выходным током цепи I равен нулю. tgj=b/g=(1/(wL) -wc)/(1/r) при резонансе j=0, т.е. 1/(wL) -wc=0 -условие резонанса (когда индуктивная проводимость равна емкостной) w0=1¤ÖLc - как и при резонансе напряжения Проанализируем режим цепи при резонансе.
В общем случае ток в цепи равен: I=yU=Ög2+b2 *U=Ö1/r2 + (1/(wL) - wc)2 *U
При резонансе 1/(wL) - wc=0 Þ Io=U/r=Ug - цепь ведет себя как активное сопротивление. Входное сопротивление цепи при резонансе максимально. LimIo=0 (при r®¥) Определим токи через индуктивность и емкость при резонансе:
В общем случае IL-bLU=U/(wL) Ic=bcU=wcU при резонансе wo=1/ÖLc: Ilo=UoÖLc/L=UoÖ(c/L)=IoÖ(c/L)/g=I0c/g=QIo где c=Ö(c/L) - Волновая проводимость
Q=c/g Добротность. Ico=cUo/Ö(Lc)=UoÖ(c/L)=IoÖ(c/L)/g=Ioc/g=QIo
Токи через индуктивноcть и емкость при резонансе равны. Величина c=Ö(c/L), имеет размерность проводимости и называется волновой проводимостью. Безразмерная величина Q=c/g называется добротностью параллельного контура, она показывает во сколько раз токи через индуктивность и емкость при резонансе превышают входной ток цепи.
Изобразим векторную диаграмму при резонансе. (рис.21)
Изобразим резонансную кривую.(рис.22)