При переходе от одной системы отсчета к другой поля Е и В преобразуются по законам, которые устанавливаются в СТО.
Пусть имеются две инерциальные системы отсчета: K-система и движущаяся относительно нее со скоростью v0 система K'. В некоторой пространственно-временной точке K-системы отсчета известны значения полей Е и В. Пространственно-временная точка – такая точка, координаты и время которой в обеих системах отсчета связаны между собой преобразованиями Лоренца: y=y’; z=z’;
Какими будут значения полей Е' и В' в той же самой пространственно-временной точке в K'-системе отсчета?
Здесь символами || и ┴ отмечены продольные и поперечные (по отношению к вектору v0) составляющие электрического и магнитного полей, β=v0/с, с — скорость света в вакууме (с2= 1/е0μ0).
Эти же формулы, записанные в проекциях, имеют вид:
где оси координат X и X' направлены вдоль векгора v0, ось Y' параллельна оси Y, ось Z' — оси Z. Из этих ур–ий видно, что каждый из векторов Е' и В' выражается как через Е, так и через В, что свидетельствует о единой природе электрического и магнитного полей. Св–ва электромагнитного поля, выраженные в законах его преобразования, являются локальными: значения Е' и В' в некоторой пространственно-временной точке K'-системы отсчета однозначно определяются только через значения Е и В в той же пространственно-временной т. K-системы отсчета.
Релятивистская природа магнетизма.Из формул преобразования полей вытекает: возникновение магнитного поля является чисто релятивистским эффектом, следствием наличия в природе предельной скорости с, равной скорости света в вакууме. Если бы эта скорость была бесконечной (соответственно и скорость распространения взаимодействий), никакого магнетизма вообще не существовало бы. В самом деле, рассмотрим свободный электрический заряд. В системе отсчета К, где он покоится, существует только электрическое поле. А это значит согласно (8.1), что в любой другой К'-системе отсчета, если бы с→∞, никакого магнитного поля В' не возникало бы. Оно возникает только из-за конечности с, т. е. в конечном счете вследствие релятивистского эффекта. Релятивистская природа магнетизма является универсальным физическим фактом, и его происхождение обусловлено отсутствием магнитных зарядов.
Следствия из формул преобразования. 1. Если в K-системе имеется только электрическое поле Е (В = 0), то между полями Е' и В' в К'-системе существует такая связь B'=–[v0E']/c2.
2. Если в K-системе имеется только магнитное поле В (Е = 0), то в K'-системе E'=[v0B].
Из этих формул вытекает следующее: если в К-системе имеется лишь одно из полей (Е или В), то в К'-системе электрическое и магнитное поля взаимно перпендикулярны (Е '┴В'). Обратное утверждение справедливо лишь при дополнительных ограничениях, накладываемых на модули векторов Е и В.
И последнее замечание. Ввиду того, что в эти уравнения входят только величины, относящиеся к одной и той же системе отсчета, эти уравнения легко применять к полям, изменяющимся в пространстве и времени.