Основное содержание теоремы Максвелла можно сформулировать в виде двух гипотез:
Первая гипотеза Максвелла – обобщенный закон электромагнитной индукции Фарадея:
Любое изменяющееся во времени магнитное поле вызывает появление вихревого электрического поля:
(I)
Везде, всюду (в вакууме). У Фарадея – только в проводнике
Или:
Циркуляция напряженности электрического поля по произвольному контуру равна со знаком (-) производной по времени потока магнитной индукции через любую поверхность, опирающуюся на контур:
Здесь устанавливается количественная связь между изменяющимся магнитным полем и вихревым электрическим .
Согласно Фарадею ЭДС индукции возникает в проводящем контуре.
Максвелл предположил, что изменяющееся со временем магнитное поле обуславливает появление в пространстве вихревого электрического поля , независимо от присутствия проводящего контура. Это первое уравнение Максвелла.
В результате анализа различных электромагнитных процессов Максвелл пришел к выводу, что должно существовать и обратное явление: всякое изменение во времени электрического поля вызывает появление вихревого магнитного поля. Это вторая гипотеза Максвелла.