Вихревое электрическое поле

Из закона Фарадея ξ=dФ/dt следует, что любое изменение

сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению элек­тродвижущей силы индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Сле­довательно, возникновение э.д.с. электро­магнитной индукции возможно и в непод­вижном контуре, находящемся в перемен­ном магнитном поле. Однако э.д.с. в любой цепи возникает только тогда, когда в ней на носители тока действуют сторонние силы — силы неэлектростатического про­исхождения. Поэтому возника­ет вопрос о природе сторонних сил в дан­ном случае.

Опыт показывает, что эти сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с хи­мическими процессами в контуре; их воз­никновение также нельзя объяснить сила­ми Лоренца, так как они на неподвижные заряды не действуют. Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнит­ное поле возбуждает в окружающем про­странстве электрическое поле, которое

и является причиной возникновения ин­дукционного тока в контуре. Согласно представлениям Максвелла, контур, в ко­тором появляется э.д.с., играет второсте­пенную роль, являясь своего рода лишь «прибором», обнаруживающим это поле.

Итак, по Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает элек­трическое поле Е_B, циркуляция которого, по (123.3),

где E_Bl — проекция вектора E_B на направ­ление dl.

Подставив в формулу (137.1) выраже­ние , получим

Если поверхность и контур неподвиж­ны, то операции дифференцирования и ин­тегрирования можно поменять местами. Следовательно,

где символ частной производной подчерки­вает тот факт, что интеграл является

функцией только от времени.

Согласно (83.3), циркуляция вектора напряженности электростатического поля (обозначим его e_q) вдоль любого замкну­того контура равна нулю:

Сравнивая выражения (137.1) и (137.3), видим, что между рассматриваемыми по­лями (Е_B и e_q) имеется принципиальное различие: циркуляция вектора Е_B в отли­чие от циркуляции вектора e_q не равна нулю. Следовательно, электрическое поле Е_B, возбуждаемое магнитным полем, как и само магнитное поле, явля­ется вихревым.