Мощность однофазного переменного тока. Коэффициент мощности
Мощность однофазного переменного тока. Коэффициент мощности - раздел Электротехника, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Рис.2.35 Изображает Неразветвлённую Цепь С Активным Сопротивлением R И...
Рис.2.35 изображает неразветвлённую цепь с активным сопротивлением R и индуктивностью L.
Рис.2.35. Цепь переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью
Пусть мгновенный ток в цепи изменяется по закону . Тогда мгновенное напряжение на активном сопротивлении , так как на этом участке напряжение и ток совпадают по фазе. Напряжение на катушке индуктивности , поскольку на индуктивности напряжение опережает по фазе ток на угол .
Построим для действующих значений напряжения и тока векторную диаграмму для рассматриваемой цепи (рис. 2.36).
Векторы и образуют треугольник напряжений. Выведем закон Ома для этой цепи. Из треугольника напряжений имеем . Но , а , где - индуктивное сопротивление, следовательно:
, откуда
. (2.36)
Рис.2.36. Векторная диаграмма действующих значений тока и напряжения цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью
Введем обозначение , где Z - полное сопротивление цепи. Тогда выражение закона Ома примет вид:
. (2.37)
Полное сопротивление Z можно определить из треугольника сопротивлений (рис. 2.37).
Рис.2.37. Треугольник сопротивлений цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью
Сдвиг фаз между током и напряжением определяется из треугольника сопротивлений:
, (2.38)
. (2.39)
Поскольку вектор сдвинут по фазе относительно вектора на угол против часовой стрелки, этот угол имеет положительное значение.
Если , то мгновенная мощность . Для действующих значений произведение , откуда . Выражение . Исходя из этого,
. (2.40)
Таким образом, мгновенная мощность переменного тока может быть представлена в виде постоянной величины и, изменяющейся около неё с двойной частотой, величины (рис. 2.24).
Введем понятие средней или активной мощности:
. (2.41)
Активная мощность характеризует расход энергии на активном сопротивлении.
Реактивная мощность характеризует обмен энергий между индуктивной катушкой и источником:
. (2.42)
Полная мощность оценивает предельную мощность нагрузки:
. (2.43)
Рис.2.38. Зависимости мгновенных значений напряжения, тока и мощности цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью
Совокупность всех мощностей можно определить из треугольника мощностей (рис. 2.39).
Рис.2.39. Треугольник мощностей
Так: Обозначим коэффициент мощности в виде соотношения .
Коэффициент мощности cosφ изменяется от 0 до 1. По его величине судят, какую часть полной мощности составляет активная мощность. На практике стремятся к увеличению cosφ.
3. Трёхфазные электрические цепи
3.1. Преимущество трёхфазного тока. Принцип получения трёхфазной ЭДС
В современной электроэнергетике наибольшее распространение получили трёхфазные цепи. Они обладают рядом преимуществ перед однофазными цепями переменного тока. Среди преимуществ можно отметить экономичность производства и передачи электрической энергии. По сравнению с однофазными электрическими машинами мощность трёхфазных машин повышается в 1,5 раза при одинаковых габаритах. При этом возможно простое получение вращающегося магнитного поля, необходимого для 3-х фазного асинхронного двигателя, самого распространенного из двигателей переменного тока, а также получение в одной установке двух эксплуатационных напряжений (фазного и линейного).
На рис.3.1 изображена модель трёхфазного генератора, с помощью которой можно пояснить принцип получения трёхфазной ЭДС.
На неподвижном статоре генератора размещаются три одинаковые и сдвинутые друг относительно друга на угол по магнитным осям обмотки, которые называются фазными обмотками генератора.
Начала обмоток обозначены буквами A,B,C, концы - X,Y,Z. ЭДС в неподвижных витках обмоток статора индуктируются в результате пересечения этих витков магнитным полем, возбуждаемым током вращающегося ротора (ротор с обмоткой условно изображен в виде постоянного магнита с полюсами N и S).
Расположенная на роторе обмотка возбуждения питается от источника постоянного напряжения.
Рис.3.1. Модель трёхфазного генератора
При вращении ротора с равномерной угловой скоростью , в обмотках фаз статора индуктируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС , , одинаковой частоты. Мгновенные ЭДС индуктивных элементов сдвинуты по фазе на угол . За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе принимается направление от конца к началу (рис.3.2).
Рис.3.2. Направления мгновенных ЭДС обмоток статора трёхфазной цепи
Совокупность ЭДС, напряжений и токов трёхфазной цепи называется трёхфазной системой. При сдвиге фаз между ЭДС, напряжениями и токами на угол и равенстве их амплитудных значений трёхфазная система называется симметричной. Симметричная трехфазная система может изображаться тригонометрическими функциями, графиками, векторами.
Если принять, что мгновенная ЭДС фазы A в нулевой момент времени равна , то мгновенные ЭДС в фазах индуктивных элементов В и С будут определяться тригонометрическими функциями и .
Мгновенные значения ЭДС трёхфазного генератора графически выразятся в виде трёх синусоид, сдвинутых друг относительно друга по фазе на угол(рис.3.3).
При симметричной нагрузке геометрическая сумма трёх симметричных ЭДС фаз равна 0. или . Векторная диаграмма значений ЭДС симметричного трехфазного генератора представлена на рис.3.4.
Рис.3.3. Мгновенные значения ЭДС трёхфазного генератора
Частота вращения ротора синхронного генератора равна частоте вращения поля статора и сохраняется постоянной, независимо от нагрузки. Частота ЭДС генератора f зависит от числа пар полюсов ротора p и частоты его вращения n, то есть f = pn, при f = 50 Гц, p = 1, n = 50 об/c = 3000 об/мин. В качестве первичных двигателей вращения генераторов используют дизели или турбины.
Режимы работы источника электрической энергии
Представим простейшую электрическую цепь схемой рис.1.1, на которой указан реальный источник ЭДС, например аккумулятор.
Существуют следующие режимы работы источникаэлектрической энергии по
Законы Кирхгофа
Электрические цепи делятся на неразветвленные и разветвленные цепи. Неразветвленные цепи представляют собой последовательно соединенные источники и приёмники электрической энергии. При этом источни
Параллельное соединение элементов.
Резистивные элементы.
При параллельном соединении потребителей все начальные и конечные точки элементов соединяют вместе, образуя общие зажимы (рис. 1.13)
Смешанное соединение резистивных элементов.
На рис.1.15 представлена электрическая цепь со смешанным соединением резистивных элементов, которую можно преобразовать в эквивалентную схему замещения.
Для определения экв
Треугольником и звездой.
Если при смешанном соединении резистивных элементов не удается определить эквивалентное резистивное сопротивление, то необходимо эквивалентное преобразование таких цепей. Примером у
Характеризующие переменный ток
Ток, периодически меняющийся по величине и направлению, называется переменным током. Из всех возможных форм переменного тока наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с др
Цепь переменного тока с активным сопротивлением
На зажимах цепи переменного тока (рис. 2.12) с активным сопротивлением, мгновенное напряжение . Согласно закону Ома мгновенный ток для участ
Цепь переменного тока с индуктивностью
Пусть в цепи переменного тока (рис 2.15) с индуктивной катушкой L без ферромагнитного сердечника проходит синусоидальный ток i=
Колебательный LC - контур переменного тока
Рассмотрим колебательный процесс в колебательном контуре, который состоит из идеальной катушки L (R = 0) и конденсатора C, то есть контура без потерь (рис. 2.33). Колебательный процес
Наличие нулевого провода
Пусть трёхфазная система представлена в виде трёхфазного генератора и активной трёхфазной нагрузки , которые соединёны звездой. На рис. 3.5
И при соединении звездой и треугольником
Активная мощность трёхфазной цепи, в которой нагрузка соединена звездой, определяется через фазные значения напряжения и тока:
. (
Однофазные трансформаторы. Устройство и принцип действия
Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Рассмотрим
Трансформатора
Различают несколько режимов работы трансформатора:
1) номинальный режим, т.е. режим при номинальных (паспортных) значениях напряжения
Лекция 8
4.3. Трёхфазные трансформаторы
Конструкция трёхфазного трансформатора имеет трёхфазный магнитопровод, состоящий из листов электротехнической стали. На каждый стержень магн
Измерительные трансформаторы
Измерительные трансформаторы служат для включения в электрическую цепь электроизмерительных приборов, расширения пределов измерения измерительных приборов и повышения безопасности обслуживающего пе
Устройство и принцип действия генератора постоянного тока
Генераторы и двигатели постоянного тока по устройству не отличаются и состоят из следующих основных частей: неподвижные статора, подвижного якоря с коллектором и неподвижных щёток.
Статор
Возбуждений и их основные характеристики
В генераторах постоянного тока независимого возбуждения (рис.5.3) обмотка статора питается от постороннего источника постоянного тока, например от аккумуляторной батареи.
Возбуждений и их основные характеристики
Генераторы постоянного тока последовательного возбуждения (рис.5.10) называются сериесными машинами, так как в них сериесная обмотка возбуждения (С) подключена последовательно к якорю машины
Принцип действия электродвигателя постоянного тока
Машины постоянного тока обратимы, то есть могут работать либо в режиме генератора при механическом вращении якоря, либо в режиме электродвигателя при подаче электрического напряжения от сети в цепь
И их основные характеристики
На рис.5.18 изображена схема электродвигателя постоянного тока параллельного возбуждения.
Рис.6.18. Элек
Электродвигателей постоянного тока
Пуск двигателей постоянного тока может быть прямым, реостатным и при пониженном напряжении. При прямом пуске используются только электродвигатели мощностью до 1 кВт, имеющих большое сопротивление я
Лекция 10
6.Трёхфазные асинхронные машины
6.1.Устройство и принцип действия асинхронного двигателя
Асинхронный двигатель изобретен русским
Асинхронного двигателя
Электромагнитный или вращающий момент создается при взаимодействии вращающегося магнитного поля статора с током обмотки вращающегося ротора, который определяется по формуле:
Пуск и реверс асинхронных двигателей
При включении асинхронного двигателя в сеть трёхфазного переменного тока, пусковой ток IП = (5÷7)Iном. Такое увеличение тока достигается за счет большой частоты вращаю
Электропроводность полупроводников
Полупроводниками называются материалы, занимающие промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. У металлов удельное сопротивление ρ=
Полупроводниковые диоды. Устройство, принцип действия
Диодом называется контактное соединение двух полупроводников, один из которых с электронной n - электропроводностью, другой с дырочной p -электропроводностью. На рис.7.6 изображены: с
Биполярные транзисторы. Устройство, принцип работы
Биполярным транзистором называется полупроводниковый прибор, имеющий три области с различными типами проводимости. Две крайние области обладают одинаковым типом проводимости, а средняя область – пр
Полевые транзисторы с управляющим p-n переходом
Устройство полевого транзистора с управляющим p-n переходом поясняется рисунком 7.21, на котором показаны условное обозначение транзистора и схема подключения к внешним питающим источникам.
Симисторы. Устройство, принцип действия
Симисторы представляют собой симметричные динисторы и симметричные тиристоры. На рис.7.27 изображены условное обозначение и схема подключения симметричного динистора к источникам прямого и обратног
Фоторезисторы и фотодиоды. Устройство, принцип действия
Фоторезисторами называют полупроводниковые приборы, принцип действия которых основан на изменение сопротивления полупроводника под действием светового излучения.
На рис.7.31 показано устро
Устройство, принцип действия
Фототранзисторами называются полупроводниковые приборы с трёхслойной структурой типа n-p-n или p-n-p с двумя запирающими p-n переходами при отключенной базе, освещаемой через о
Однополупериодные выпрямители
Выпрямителями называются статические преобразователи переменного тока в постоянный ток. Схемы выпрямителей зависят от циклов выпрямления “m” (количества пульсаций за период Т). При од
Двухполупериодные выпрямители
Двухполупериодные выпрямители подразделяются на выпрямители с нулевым выводом трансформатора (рис.8.3) и на мостовые выпрямители (рис.8.4). На рис.8.5 показаны временные зависимости
Электронные усилители на биполярных транзисторах
Усилители низкой частоты на биполярных транзисторах имеют предварительные и выходные каскады усиления.
Рассмотрим принцип работы усилителя на биполярном транзисторе, собранного по схеме с
Импульсные усилители
Импульсному (ключевому) режиму работы транзистора соответствуют два состояния: транзистор или закрыт или полностью открыт. В этом режиме транзисторы используют как бесконтактные пер
Операционные усилители
Операционные усилители выполнены на интегральных микросхемах и применяются как усилители постоянного тока для работы в режиме усиления и выполнения математических операций над анало
Асинхронный RS-триггер. Устройство, принцип действия
Триггером называется электронное устройство, предназначенное для записи, хранения и считывания двоичной информации. На рис.9.3 изображено условное обозначение асинхронного RS-триггера, в кот
Синхронный RS-триггер. Устройство, принцип действия
Синхронный RS-триггер снабжён синхронизирующим входом С, который разрешает приём сигналов с информационных входов R и S. Если на синхронизирующий вход С поступает
Синхронные D-триггер. Устройство, принцип действия
Синхронный D-триггер предназначен для одноступенчатого запоминания информации. На рис.9.7 показаны условное обозначение и таблица истинности
D - триггера. Триггер имеет два в
Шифратор. Устройство, принцип работы
Шифратор осуществляет преобразование десятичных чисел в двоичную систему счисления. На рис.9.9 приведено символическое изображение шифратора, преобразующего десятичные числа 0, 1, 2, … , 9 в
Дешифратор. Устройство, принцип работы
Дешифраторы используются для преобразования двоичных чисел в десятичные числа и находят применение в печатающих устройствах. В таких устройствах двоичное число, поступая на вход дешифратора, вызыва
Регистры. Устройство, принцип работы
Регистрами называют логические устройства, предназначенные для запоминания и хранения цифровых кодов. Построение регистров выполняют на триггерах. Операцию передачи цифрового кода в регистр и из ре
. Тогда мгновенное напряжение на активном сопротивлении 
, так как на этом участке напряжение и ток совпадают по фазе. Напряжение на катушке индуктивности 
, поскольку на индуктивности напряжение опережает по фазе ток на угол 
.
и 
образуют треугольник напряжений. Выведем закон Ома для этой цепи. Из треугольника напряжений имеем 
. Но 
, а 
, где 
- индуктивное сопротивление, следовательно:
, откуда
. (2.36)
, где Z - полное сопротивление цепи. Тогда выражение закона Ома примет вид:
. (2.37)
между током и напряжением определяется из треугольника сопротивлений:
, (2.38)
. (2.39)
на угол 
, то мгновенная мощность 
. Для действующих значений произведение 
, откуда 
. Выражение 
. Исходя из этого,
. (2.40)
и, изменяющейся около неё с двойной частотой, величины 
(рис. 2.24).
. (2.41)
. (2.42)
. (2.43)
Обозначим коэффициент мощности в виде соотношения 
.
по магнитным осям обмотки, которые называются фазными обмотками генератора.
, в обмотках фаз статора индуктируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС 
, 
, 
одинаковой частоты. Мгновенные ЭДС индуктивных элементов сдвинуты по фазе на угол 
, то мгновенные ЭДС в фазах индуктивных элементов В и С будут определяться тригонометрическими функциями 
и 
.
или 
. Векторная диаграмма значений ЭДС симметричного трехфазного генератора представлена на рис.3.4.
Новости и инфо для студентов